Bonsoir

tu es sur que ce n'est pas 3MB dans la norme écrite à gauche ?

Non c'est bien 2MB

Bonjour,

Ton énoncé est un peu curieux dans la mesure où :

  

Citation :
l'ensemble des points M tel que

Bonsoir malou

En fait c'est même un qcm don les different resultats sont
a) Mediatrice de [AC]
b)une sphere
c) le plan mediateur de [GI]
d)le vide

Un QCM, pourquoi pas.

Il serait tout de même intéressant de connaître la question exacte :

  dans le plan ou dans l'espace ?

bonjour lake

mac21, je pense que c'est une erreur d'énoncé

Dans l'espace desole

Question : determiner l'ensemble des points M de l'espace

Je ne pense pas qu'il ai erreur d'enoncer j'ai bien recopier

Je continue bien qu'étant convaincu  qu'il y a erreur d'énoncé (voir malou au dessus).

On cherche donc l'ensemble des points de l'espace tels que :

  

La moindre des choses est de faire intervenir le point barycentre du système autrement dit, par propriété d'associativité du barycentre, le milieu du segment en sorte que :

(propriété fondamentale du barycentre).

Tu en penses quoi ?

Je vais essayer mais je voulais demander si on pouvais ajouter et soustraire GB afin d'avoir 3GB

barycentre du système n'est d'aucune utilité ici. Tu peux l'oublier.
Par contre , barycentre du système   (le milieu de ) est tout à fait indispensable pour l'étude  de :

  

Citation :
l'ensemble des points de l'espace tels que :

  

Je ne comprznd pas pourquoi c'est une sphère

Merci pour ton aide lake

Attention : l'erreur dénoncé est patente.
Je continue néanmoins pour ton "édification" :

On en est à : où milieu de et milieu de sont parfaitement déterminés.

On élève au carré et on met tout dans le premier membre :

  

   qu'on peut aussi écrire :

  



On fait intervenir les barycentres de et de qui donne :

  

ou encore   (le point représente un produit scalaire).

   Il s'agit de la sphère de diamètre .

Tout ceci est à prendre avec des pincettes (avec l'erreur d'énoncé plus que probable évoquée plus haut)

Ce que je viens d'écrire est un résultat connu qui date de l'antiquité :

Soit un réel strictement positif et deux points distincts de l'espace.

  Si , l'ensemble des points tels que est le plan médiateur du segment

  Si, l'ensemble des points tels que est une sphère.

salut

pour moi c'est G=bar{(A,1);(B,2);(C,1)}