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Barycentre
Bonjour
Soient P; Q;R trois points non alignés et a; b; c 2 R avec b 6= 0 ou
c 6= 0 tels que a+b+c 6= 0. Soit M le barycentre des points (P; a), (Q; b) et (R; c).
Montrer que
1. si b + c = 0, alors (PM) et (QR) sont parallèles,
2. si (PM) et (QR) sont sécantes en G, alors G est le barycentre de (Q; b) et
(R; c).
La 1 ne me pose pas de problème, mais je bloque sur la 2 qui n'a pourtant pas l'air bien dure.
J'arrive à :
aMP + (b+c)MQ + (b+c)GQ + bGQ+cGR = 0
Les deux derniers termes correspondent à ce qu'il faut démontrer, mais je n'arrive pas à manipuler le début...
Bonsoir,
si b+c
0 on pose G' le barycentre de (Q;b) et (R;c).
Alors M est le barycentre de (P;a) et (G'; b+c).
Et on remarque que G' est sur la droite (QR), c'est donc l'intersection des droites (PM) et (QR).
PS : il n'est pas vraiment difficile de corriger le résultat d'une reconnaissance de caractères.
Merci de le faire à l'avenir.
Bonsoir,
Je ne fais que passer.
Il faut faire "Aperçu" avant de poster.
On ne peut pas comprendre ceci :
2 R avec b 6= 0 ou
c 6= 0
a+b+c 6= 0
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