Bonjour

j'ai 2 incompréhensions sur sur ce devoir
Enoncé
ABC est un triangle et k un nombre réel.
D et E sont 2 point tels que AD=kAB  et CE=kCA
Montrer que D est le barycentre  du système pondéré (A;1-k) (B,k)
Montrer que E est le barycentre du système pondéré (C;1-k) ( A;k)

1ère incompréhension
Correction : AD =-1/2 AB et CE=-1/2CA
Pourquoi k=-1/2 ,
k représenter n'importe quel réel. Il y a obligatoirement une raison qui justifie le k=-1/2

2ème incompréhension
AD= kAB
AD= k(AD+DB)
AD= kAD+ kDB
AD-kAD-kDB=0
(1-k) AD-kDB=0
  -(1-k)DA+kDB=0
et là ! Disparition du moins (1-k) AD
on justifie  (A, 1-k) et B,k)
OK pour B mais pour A mon " - "(1-k)DA devrait rester

Si quelqu'un peut m'aider . Je le remercie par avance
Cordialement