Bonsoir j'aimerais que vous vérifiez ce que j'ai fais svp.
Exercice :
ABC est un triangle de centre de gravité G . Le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble des points M du plan tels que le vecteur est colinéaire à .
1) Exprimée en fonction de .
2) Justifier l'affirmation :
"Dire que M appartient à équivaut à dire que est colinéaire à "
3) En déduire et le construire.
Réponses :
1) G est le centre de gravité du triangle ABC donc G=bar{(A , 1) , (B , 1) , (C , 1)}
Pour tout point M du plan :
2)
Soit k'=-k/3 ,
Donc colinéaire à
3)
est le cercle de centre G et de rayon |k'|.AB
mathafou edit : modification du titre (Barycentre 8 était un autre exo)
MA + MB + MC colinéaire à AB (en vecteurs)
3MG colinéaire à AB (en vecteurs)
MG colinéaire à AB (en vecteurs)
et n'est pas un cercle.
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