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Barycentre aidez moi svp

Posté par kim-jenny (invité) 20-11-04 à 10:43

On  choisit danss le plan un repère (O,i,j) et on considère les points A(-1,2), B(4,5), C(6,1), D(-2,-4)
G est le barycentre de {(A,2)(B,1)(C,1)(D,2)}

1° Calculer le vecteur OG à l'aide des vecteurs OA, OB, OC et OD. En déduire les coordonnées du point G.
2° Calculer les coordonnées du milieu P du segment [BC].
Calculer les coordonnées du milieu M du segment [AD].
Calculer les coordonnées du point g barycentre de {(A,2)(B,1)(C,1)}
3° Observez les points G, M et P;
Observez les points G, g et D. Démontrer que les droites (MP) et (Dg) sont concourantes.

Posté par
siOk
re : Barycentre aidez moi svp 20-11-04 à 10:55

Bonjour,

1) Utilises la relation fondamentale du barycentre avec M = O
6 vect(OG) = 2 vect(OA) + vect(OB) + vect(OC) + 2 vect(OD)


3) Théorème d'associativité du barycentre pour montrer:
G = bar{ (M,4), (P,2) }  donc M, G, P alignés

G = bar{ (g, 4) , (D, 2)} donc G, g, D alignés

Posté par kim-jenny (invité)re : Barycentre aidez moi svp 20-11-04 à 14:39

merci beaucoup

Posté par kim-jenny (invité)re : Barycentre aidez moi svp 20-11-04 à 17:43

merci pour les réponses mais je voudrais connaitre la question 2

Posté par
siOk
re : Barycentre aidez moi svp 20-11-04 à 18:00

2) Les 2 premiers calculs, c'est du cours... ou tu appliques la technique du 1) sachant qu'un milieu est un isobarycentre (coefficients égaux)

Le troisième, tu appliques la technique du 1

Posté par kim-jenny (invité)re : Barycentre aidez moi svp 20-11-04 à 18:03

merci

Posté par kim-jenny (invité)re : Barycentre aidez moi svp 20-11-04 à 19:56

Excuse moi j'ai un problème pour la question 3. Je ne comprends pas l'alignment des points G,g, D comment fais tu? Puis par la suite déduire que les droites sont concourantes?

Posté par kim-jenny (invité)re : Barycentre aidez moi svp 21-11-04 à 10:20

Excuser je n'arrive pas à la question 3 est ce que qqn pourrati m'expliquer, merci bcp



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