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Niveau première
barycentre aidez moi svp
Posté par julian (invité)
Dans un repere du plan,on donne les pts:
A(1;1/2),B(3/2;2)et C(-1;-11/2)
1) Démontrer que A,B et C sont alignés.
2) Déterminer les réels a et b tel que C soit le barycentre de (A,a) et (B;b) avec a+b=1
Bonsoir Julian,
1) il suffit de montrer par exemple que =
*
=(3/2-1;2-1/2)=(1/2;3/2)
=(-1-1;-11/2-1/2)=(-2;-6)
On voit donc que = -1/4
Donc A, B et C sont alignés
2) Puisque C est le barycentre, on a pout tout point M du plan et en particulier pour l'origine O du repère:
a*+ b*
= (a+b)*
càd :
a*1+b*3/2=1*-1 soit a+3/2b=-1
a*1/2+b*2=1*-11/2 soit 1/2a+2b=-11/2
Soit un système de 2 équations avec 2 inconnues a et b
A toi de finir
Bon courage
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