voila j'ai un peu de mal avec cet excercice, merci de me fournir si possible des pistes afin de le résoudre..

ABC est un triangle équilatéral de coté a. On note A' le milieu du segment [BC] et O le centre du triangle.
1) Déterminer l'ensemble E des réels m tels que les points A, B, C affectée des coefficients m,1,1 admettent un barycentre.
2)Quel est l'ensemble des barycentres obtenues lorsque m parcout E?
Dans cette question on choisit m=2
3) Déterminez ke barycentre G des points A, B, C affectés des coefficients 2,1,1.
4) Déterminez l'ensemble F des points M tels que 2MA²+MB²+MC²=2a²