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Barycentre bis
Ma question concerne le barycentre
Enoncé
Soit un triangle ABC et G un point tel que 2AC=3AG-GB
Montrer que G est le barycentre de (A;1) (B;1) (C;2)
Donc G Barycentre =GA+GB+G2=0
2(AG+GC)-3AG+GB=0
-AG+GC+GB=0
GA+GC+GB=0
Tout cela colle parfaitement G est bien le Barycentre de 2AC=3AG-GB
Maintenant s'emploie l'égalité suivante
3AG-GB-2AC=0
3AG-GB-(2AG+GC)=0
3AG-2AG-GB-GC=0
AG-GB-GC=0
-GA-GB-GC=0 je me retrouve avec de "moins" partout au lieu d'avoir GA+GB+GC=0 j'ai -GA-GB-GC=0
Quelqu'un a une explication
Pourquoi cette différence de signe il y a très certainement une raison
Merci d'avance
Cordialement
* Modération > titre modifié pour distinguer les deux sujets *
Bonjour,
A partir de -GA-GB-GC=0, il te suffit de multiplier, à droite et gauche,
par -1 pour obtenir l'égalité recherchée.
Merci de votre réponse
Ce qui me choque un peu c'est que l'on X par -1 sans changer le sens des lettres
Bonjour,
Si on te demandait de construire le point M défini par l'égalité vectorielle MA = 3AB - 2 CA,
Tu pourrais transformer ainsi :
-MA = -3AB + 2CA
Puis :
AM = -3AB + 2CA.
Avec -GA-GB-GC=0, tu peux faire le même genre de chose.
Tu peux aussi préférer transposer à droite ; ce qui revient à ajouter GA+GB+GC aux deux membres de l'égalité.
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