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barycentre / centre d inertie et fonction

Posté par
Sticky 12-10-05 à 16:19

Bonjour,
Je suis en train de faire mon DM et j'ai un petit probléme
Dans un repere orthonormal:
A(4,0) et C(0,4)
Pour tout réel m appartenant à I= [0 ;8 ]
M( 4, m) et N (0; 8-m)

J'ai calculé:
Aire AMN= 2m
Aire OAN= 2(8-m)

Soit G  est le centre d'inertie de la plaque homogène OAMN
Calculer les coordonnées de G
Je trouve xG= 3/2m
yG= 8/3 -1/3m+ 1/24m²

Et je doi Vérifier que G est un point de Cf ( F(x)= 3/2x² -6x+8 et on a démontré plus haut que F(x)= 3/2(x-2)²+2

Je n'y arrive pas ...
Merci d'avance

Sticky


Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 12-10-05 à 17:17



Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 12-10-05 à 18:33

svp ...



Sticky

Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 12-10-05 à 19:23

Personne n'a de petites pistes pour moi?

Sticky

Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 12-10-05 à 20:08

Les barycentres ne font pas l'unanimité a ce que je vois lol

Sticky

Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 12-10-05 à 20:26

Bon et bien
Bonne nuit, si quelqu'un lit

Sticky

Posté par
dad97 Correcteurre : barycentre / centre d inertie et fonction 12-10-05 à 21:13

Bonsoir,

je n'ai pas vérifié tes calculs mais si c'est juste savoir si G appartient au graphe de F il te suffit de remplacer x par l'abscisse de G dans F(x) et constater que tu trouves l'ordonnée de G

Salut

Posté par
dad97 Correcteurre : barycentre / centre d inertie et fonction 12-10-05 à 21:19

hum en reprenant tes calculs :

3$\rm \vec{OG}=\frac{\vec{OA}+\vec{ON}+\vec{OM}}{4}

d'où 3$\rm \{x_G=\frac{1}{4}(4+0+4)\\y_G=\frac{1}{4}(0+m+8-m}

d'où 3$\rm G(2 ; 2)

et 3$\rm F(2)=2

donc 3$\rm G\in Cf

Salut

Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 13-10-05 à 12:57

Euh ...
Pourquoi OG= OA+ON+OM * 1/4 ?


Sticky

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : barycentre / centre d inertie et fonction 13-10-05 à 13:21

Bonjour,

La réponse est dans ton cours.
Puisque G est l'isobarycentre de OANM,
OG=(1/4)(OO+OA+ON+OM)

Nicolas

Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 13-10-05 à 13:26

Je t'explique ...
En fait, Je mettais servie de ca
Mais, quand j'ai posé une question à ma prof
Elle m'a dit que le centre d'inertie de cette plaque n'était pas de barycentre de G1 et G2 ( G1 et G2 étant les barycentre respectifs de AMN et OAN).
Et que G était en fait, le barycentre du systeme:
{(G1 ; aire de AMN ) (G2; aire de OAN)}

Ca revient au meme de dire que G est isobarycentre de OANM?

Sticky


Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : barycentre / centre d inertie et fonction 13-10-05 à 13:29

Non, cela ne revient pas au même.
Tu as raison, j'ai répondu trop vite.

Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 13-10-05 à 13:36

Donc, voila mon problème
Les résultats que je trouve pour xG et yG ne coincide pas vraiment
J'ai par contre fait la figure sur géoplan et cela fonctionne trés bien
Normalement je devrai trouvé que G appartient toujours à la courbe


Peux tu m'aider?

Sticky

Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 13-10-05 à 13:48

Apparemment non lol
Eh bien je vais continuer de chercher en cours
Je reviendrai voir les reponses ce soir
Merci à ceux qui pourraient eventuellement me répondre
Ou meme qui tenteront
( merci Dad 97 et Nicolas_75)

Sticky

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : barycentre / centre d inertie et fonction 13-10-05 à 15:16

Bon. J'ai refait l'exercice.

Le triangle AMN a pour aire 2m et pour centre de gravité (\frac{8}{3};\quad\frac{8}{3}).
Le triangle OAN a pour aire 2(8-m) et pour centre de gravité (\frac{4}{3};\quad\frac{8-m}{3}).
Donc G a pour coordonnées (\frac{m}{6}+\frac{4}{3};\quad\frac{m^2}{24}-\frac{m}{3}+\frac{8}{3}).
J'ai vérifié que : \frac{3}{2}(x_G-2)^2+2=y_G

Sauf erreur !

Nicolas

Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 13-10-05 à 18:57

La bonne rédaction est de faire
3/2(xG-2)²+2
puis yG et de dire qu'ils sont égaux?

En tout merci beaucoup
Je vais reprendre ca


Sticky

Posté par
Stickyre : barycentre / centre d inertie et fonction 13-10-05 à 19:17

Ca y est
C'est bon, j'ai retrouvé comme toi

Merci enormement Nicolas_75

Sticky

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : barycentre / centre d inertie et fonction 14-10-05 à 02:46

Je t'en prie.


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