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Barycentre Coordonnées

Posté par Warcraft gamer (invité) 26-04-05 à 20:30

Voila mon probleme:
On a trois points A(-3;2)B(5;-2)C(2;6)
on me demande de determiner a b et c pour que le barycentre M(2;-7)soit le barycentre du systeme de point ponderes (A;a)(B;b)(C;c)
Voila merci de me repondre.

Posté par
Nightmare
re : Barycentre Coordonnées 26-04-05 à 20:37

Bonjour

On cherche a , b et c tels que :
a\vec{MA}+b\vec{MB}+c\vec{MC}=\vec{0}

Il te faut donc calculer les coordonnées de ces trois vecteurs et de trouver a , b et c tels que cette égalité soit vérifiée


Jord

Posté par Warcraft gamer (invité)re : Barycentre Coordonnées 26-04-05 à 20:46

Jé essaye mais je ne sais pas comment finir:
je trouve:
a(-5;9)+b(3;5)+c(0;13)=0
Comment finir?

Posté par
Nightmare
re : Barycentre Coordonnées 26-04-05 à 20:49

On doit avoir :
a\begin{pmatrix}-5\\9\end{pmatrix}+b\begin{pmatrix}3\\5\end{pmatrix}+c\begin{pmatrix}0\\13\end{pmatrix}=0
soit :
\begin{pmatrix}-5a\\9a\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3b\\5b\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0\\9c\end{pmatrix}=0
ie a , b et c qui vérifient le systéme :
\{{-5a+3b=0\\9a+5b+9c=0

Comme tu peux le voir c'est un systéme de deux équations à 3 inconnues donc il se peut qu'il y ait plusieur (voir une infinité ) de solution


Jord

Posté par Warcraft gamer (invité)re : Barycentre Coordonnées 26-04-05 à 20:55

c exactement ce que j'aitrouvé mais je n'arrive pas a la resoudre ou tout du mois me donner une des solutions possible . Merci

Posté par
Nightmare
re : Barycentre Coordonnées 26-04-05 à 21:02

Bah tu peux prendre c=1 par exemple et puis trouver a et b par la suite

Donc pour c=1 , a et b vérifient le systéme :
\{{-5a+3b=0\\9a+5b+9=0


Jord



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