Bonjour j'ai un exercice de mathématique que je n'arrive pas a faire et j'aimerais savoir si je pouvais avoir une peu d'aide.

Voici l'énoncé:

On évide un disque D homogène de centre O est de rayon 1 en lui enlevant un disque tangent intérieurement D' de centre O' et de rayon r (avec 0<r<1).On obtient un croissant C.

Est-il possible de construire un croissant dont le centre d'inertie G est sur un bord (c'est a dire à l'intersection de la demi-droite [O' O) et du cercle de centre O' et de rayon r).

Si oui quel est ce rayon r?

J'ai d'autre indication qui servent d'aide a cet exercice :
Juxtaposition: Soit P une plaque homogène,réunion de plusieurs plaques homogènes (par exemple P1,P2,P3) d'aires respectives a1 a2 a3,et de centres d'inertie respectifs I1 I2 et I3.Le centre d'inertie I de P est le barycentre du système { (I1;a1) ; (I2;a2) ; (I3;a3) }.

Je ne sait pas du tout comment il faut procéder,je ne sait pas utiliser d'intégrales.

Merci d'avance pour l'aide.