Bonjour, j'ai un exercice a faire dont j'ai réussi certaines questions, mais il en reste que je n'arrive pas à faire dont voici l'exercice.
Soit ABCDEFGH un cube de centre O. On appel I,le centre du carré ABCD, et J, le centre du carré EFGH. Le centre de gravité du triangle HFC se nomme K.
1. a. démontrer que le point O est l'isobarycentre des huits sommets du cube.
b. en déduire que le point O est le milieu du segment IJ.
c. démontrer que le point O est l'isobarrycentre des quatres sommets du tétraèdre ACFH.
d. en déduire que les points A, O, K, sont alignés et exprimer vecteur AO en fonction de vecteur AK.
2. a. donnez les cooordonnées des points A, B, C, D, E, F, G, H dans le repère( A, vecteur AB, vecteur AD, vecteur AE)
b.en déduire les coordonnées de O.
C.calculer les coordonnées de K et redémontrer que les points A O K sont alignés et exprimer vecteur AO en fonction de vecteur AK.

Je pense avoir réussi les numéros 1a,1b,1c et le 2a et 2b dont je ne suis pas sure, par contre je n'arrive pas a répondre pour le 1d et le 2c.

pour le 2a, j'ai trouvé:
(A,0,0,0)(B,1,0,0)(C,1,1,0)(D,0,1,0)
(E,0,0,1)(F,1,0,1)(G,1,1,1)(H,0,1,1)
pour le 2b, j'ai trouvé:
xO=1
yO=1
zO=1
(O,1,1,1).
Pouvez vous m'aider.
Merci d'avance.