une indication pour le 1)
introduit la point A dans MB et MC et tu montres que le résultat ne dépend pas de M

Ton indication m'a permis de trouver la solution du 1)
Je trouve MA+2MB-3MC = 2AB-3AC
M n'intervient donc pas dans le résultat ! bravo merci

Mais pour le 2 je dois remplacer MA+2MB-3MC par 2AB-3AC ?

Salut quand même,
je vais essayer de t'aider sa m'entrainera pour mon controle sur les barycentre moi aussi (mais je vais surement faire des erreurs):

1°) en effet à l'aide de la relation de chasle tu as:

MA+2MB-3MC = MA + 2 (MA+AB) -3 (MA+AC)
           = MA + 2MA + 2AB -3MA -3AC
           = 2AB -3AC (vecteur indepedant de M)

Donc MA+2MB-3MC est un vecteur constant

oui et pour ce qui est de l'autre membre fait intervenir G barycentre de (A,1) (B,2) (C,3) et tu auras MG = constante

Alors sa marche ou tu as encore besoin d'aide ?

Pour le 2) J'ai ||MG|| = ||2AB-3AC|| mais je pense que j'ai faux...

Je bloque pour après ||MA+2MB+3MC|| = ||2AB-3AC||

Comme  Lopez te la dis tu pose G barycentre de (A,1) (B,2) (C,3) par définition on a donc :  MA+2MB+3MC = MG

Donc: ||MG|| = ||2AB-3AC|| (tu avais effectivement bon )
     MG = 2AB-3AC
Ensuite si on nomme l norme de 2AB-3AC alors:

MG = l
Donc l'ensemble des points M est la sphére de centre G et de rayon l ou (2AB - 3AC)

(je suis pas sur de ma réponse )
Ciao (si tu as d'autres problème j'esayerais de t'aider

OUps je me suis tromper je corrige:

Comme  Lopez te la dis tu pose G barycentre de (A,1) (B,2) (C,3) par définition on a donc :  MA+2MB+3MC = 5MG

Donc: ||5MG|| = ||2AB-3AC||
        5MG = 2AB-3AC

Ensuite si on nomme l norme de 2AB-3AC alors:
5MG = l
MG=l/5
Donc l'ensemble des points M est la sphére de centre G et de rayon l/5.
Voila

Merci Jojo75 !!

Le rayon I = 2AB-3AC cela ne fait pas un peu grand à tracer ?

Excuse je viens d'apercevoir ta rectification ! Merci bcp Jojo75 !

De rien mais tu fait une erreur j'ai dit :

"Donc l'ensemble des points M est la sphére de centre G et de rayon l/5."

N'oublis pas le diviser par 5.
Ou si tu preferes tu peut ecrire:  MG = 1/5 (2AB-3AC) alors pour ta construction tu construis le vecteur 2AB-3AC et tu prends 1/5 de celui-ci

Voila (Si tu as encore des difficultés je vais essayer d'être la)
Bye.

Le plus important c'est est-ce que tu comprends la demarche ? (au faite je te dis "merde" pour ton futur DS et pour le mien aussi lol )

Excuse moi tu dois vraiment me trouver nul mais le point G on le place où ? On doit calculer G, le barycentre de (A,1) (B,2) et (C,-3) ?

Et bien oui merci je comprend la démarche grace a toi mais j'ai un peu de mal a m'en sortir pour la suite de l'exercice...
Au fait "merde" aussi pour ton futur DS !! lol

s.o.s

Tout d'abord c'est inutile de dire "tu dois vraiment me trouver nul"
Alors pour ta construction:
Tu place 3 points A, B et C.
Tu construit le barycentre G de (A,1) (B,2) et (C,3) à l'aide d'une relation vectoriel:
GA +2GB +3GC = 0
GA +2GA +2AB +3GA +3AC = 0
6GA + 2AB +3AC = 0
6GA = -2AB -3AC
GA = 1/6 (-2AB -3AC)
AG = 1/6 (2AB+3AC)
(PS: calculs a vérifiés)

Puis tu construis le point M tel que:
MG = 1/5 (2AB-3AC)
tu construis le vecteur 2AB-3AC et tu prends 1/5 de celui-ci

Voila...

je pense que c (C,-3) et non (C,3)...?

Non justement sa je suis sur:
tu pose G barycentre de (A,1) (B,2) (C,3) par définition on a donc :  GA+2GB+3GC

car si c'était G barycentre de (A,1) (B,2) (C,-3) on aurait :
1+2-3=0  et d'aprés ton cours il faut que ++ GAMMA 0

Bah oui justement c'est ce que j'ai trouvé en calculant...Bon et bien je vais plus t'embêter plus longtemps car tu m'as bien éclairé sur mon DM (et pour mon DS aussi) !
J'te remercie vraiment ça fait plaisir de pouvoir se faire aider comme ça c'est gentil de ta part !
A bientôt peut-être (lol)

Oki @ bientot bonne soirée et si tu as d'autres problèmes j'essayerais d'être la.
Ciao!!