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Barycentre ( dans un triangle équilatéral )

Posté par totoch (invité) 20-11-04 à 16:20

Bonjour a tous ! ( et à toutes aussi ! )
Bon voila j'aurais aimé savoir si vous pouviez m'expliquer comment faire ( et non le faire pour moi ) cette partie d'exercice : ( j'avais le dessin mais je sais pas comment on peut le mettre alors tant pi )

Les cotés du triangles ABC  sont gradués régulièrement en prenant
AB = BC = CA = 100

1/ On considère les points A',B',C' tels que :
vect(AA')= 40/100 vect( AB ) ; (BB') = 30/100 vect ( BC ) ; et vect ( CC' ) = 30/100 vect (CA )

G est le point d'intersection de la parallèlr à (AB) passant par B' et de la parallèle à (BC) passant par C'
a) Montrer que (GA') est parallèle à (AC)


Je ne comprends pas trop comment on peut faire, en plus on ne sait pas que la droite parallèle a AC passant par A' passe par le point G, on le voit bien sur le dessin mais ne faut il pas le prouver ? Merci d'avance de votre aide !

Posté par
paulo
Barycentre ( dans un triangle equilateral) 20-11-04 à 18:56

bonsoir,

il faut d'abord faire la figure . Appelons M le point de rencontre de C'G avec AB .
vectoriellement A'M+MG+GA'=0

A'M=(3/10)AB  cherche pourquoi
MG=BB'=(3/10)BC
A'M+MG=(3/10)AB+(3/10)BC=(3/10)AC
or A'M+MG=A'G
donc A'G=(3/10)AC

je rappelle ue tout ceci est en ecriture vectorielle
donc A'G est paralelle a AC.

est-ce que cela te satisfait.
bonsoir.

Posté par aaah lé maths (invité)re : Barycentre ( dans un triangle équilatéral ) 21-11-04 à 09:09

et ensuite, il y a une autre question:

b) montrer que G est le barycentre de (A,30) (B,40) (C,30)
G a pour coordonnées triangulaires (40;30;30)

je n'arrive pas a trouver les bons coeff
et je ne comprends pas ce que veut dire "coordonnées triangulaires"

est-ce que qq1 peut m'aider...
MERCI.


Posté par totoch (invité)re : Barycentre ( dans un triangle équilatéral ) 21-11-04 à 11:42

Ok j'ai compris ta méthode seulement, je ne vois pas quelle méthode utilisé pour démontrer que A'M = 3/10, ca se voi clairement sur le dessin, j'ai pensé a dire que c'était le milieu de A'B mais une fois de plus je n'ai pas trouver comment faire .. J'aimerais juste savoir la methode que tu utilise, et aussi pour dire que MG = BB'. A mon avis c'est tout simple mais là je suis vraiment bloqué !!

Posté par aaah lé maths (invité)re : Barycentre ( dans un triangle équilatéral ) 21-11-04 à 12:27

et le b), t'a trouvé???
tu peux m'aider stp

Posté par totoch (invité)re : Barycentre ( dans un triangle équilatéral ) 21-11-04 à 14:43

A mon avi pr les coordonée faut seulemùent prouver que c'est 40 , 30 , 30 ou du style, t'en fais pas pour le triangulaire, regarde seulement les coordonées par rapport aux axes !! As tu reussi le 1er exercice ??? et par hasard tu serai pas au lycée de moutiers ??

Posté par lemilitaire (invité)MOUTIER EN FORCE 21-11-04 à 15:35

Moi non plu je compren pa bien ce ke vs avé voulu dir la

Posté par totoch (invité)re : Barycentre ( dans un triangle équilatéral ) 21-11-04 à 15:39

Mais toi tu comprends rien donc c'est pas bien grave :p

Posté par lemilitaire (invité)pffffff 21-11-04 à 15:59

nathalie tu parle mé toi non plu ta pa trouvé alor...

(aaaah lé math tu serai pa a moutier jé remarké kon avé souvent lé meme dm)

Posté par totoch (invité)re : Barycentre ( dans un triangle équilatéral ) 21-11-04 à 21:54

Qui sait si j'ai pas reussi , j'ai toujours essayer c'est deja un bon point !!! nanananananèreuuuuhhhhh :p

Posté par dolphie (invité)re : Barycentre ( dans un triangle équilatéral ) 21-11-04 à 22:01

à mon avis c'est pas bien compliqué il faut trouvé une relation entre ces deux vecteurs GA' et AC pour montrer qu'ils sont colinéaires, et les doites (GA') et (AC) seront alors parallèles



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