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Niveau première
Barycentre de 3 droites
Posté par fanz (invité)
si vous comprenez ce dessin il faudrait a l'aide de barycentre prouver que (IL) (KN) (JM) sont concourrantes
j'ai un peu de mal merci
en fait je crois que j'ai un peu du mal avec l'image : c'est un triangle ABC,
Posté par Dasson (invité)re : Barycentre de 3 droites
Bonjour,
G isobarycentre de A;B;C.
2IA+IB=0 équivalent à
3IG+2GA+GB=0 (1)
LB+2LC=0 équivalent à
3LG+GB+2GC=0 (2)
En ajoutant membre à membre :
IG+LG=0 donc G est le milieu de [IL].
On démontrerait de même que G est le milieu de ...
On peut aussi utiliser des propriétés du barycentre (associvité...) :
I(A;2),(B;1)
L(B;1),(C;2)
Donc le milieu de [IL](A;2),B;2),(C,2) est G
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