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barycentre de 4 points, coordonnées et alignement

Posté par
lilipussie
23-02-11 à 13:15


Bonjour,
voici un exercice que je n'arrive pas a finir pouvez vous m'aider?

énoncé:
Dans le plan muni d'un repère (O, i, j) on considère les points
A(-1;2)        B(0,1)          C(2, 3)          D(-4;5)

1. Déterminer les coordonnées du barycentre G du système {(A,1)(B,1)(C,1)(D,2)}

2. Déterminer les coordonnées du centre de gravité G' du triangle ABD

3. Déterminer les coordonnées du milieu K de [CD]

4. Démontrer que les points G, G' et K sont alignés :
  a. En utilisant les coordonnées de ces points
  b. En utilisant la propriété du barycentre partiel

mes réponses:

1- G(-7/5;16/5)

2- G'(-5/3;8/3)

3- K(-1;4)

4.a- et b- c'est ici que je bloque

merci de votre aide

Posté par
Labo
re : barycentre de 4 points, coordonnées et alignement 23-02-11 à 17:11

Bonjour,
4a) montre que \vec{GG'}(x;y) et \vec{GK}(x';y') sont colinéaires ==>
xy'-x'y=0

Posté par
Labo
re : barycentre de 4 points, coordonnées et alignement 23-02-11 à 17:12

4a) montre que \vec{GG'}(x;y) et \vec{GK}(x';y') sont colinéaires ==>xy'-x'y=0



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