salut

un milieu est un barycentre

puis associativité du barycentre ...

Bonjour,
1)   propriété du parallélogramme  et définition  du centre de gravité dans un triangle

Okay d'accord donc sachant que le centre de gravité G est le point de concours des médianes, se situe au tiers des médianes à partir de leur pied.
je peux écrire GA + GB + GC = 0
                                0G = 1/3 ( OA + OB + OC )

De ce fait j'ecris G = isob {(A, 1);(B, 1);(C,1)}.
Est-ce correcte ?

ça c'est la définition !!!

mais tu n'utilises pas les hypothèses de l'énoncé !! pour obtenir ce résultat !!!

Donc comment dois-je procéder ???

Donc je vais faire AG = 1/3(AB+AC)
Je pense que ca devrait être comme ça. Qu'en dites-vous ?

non ... et je t'ai un peu induit en erreur ... désolé ...

Euh oui parce que les médianes sont concourantes au point G et le G se trouve au tiers des médianes à parir de leur pieds non ?
Alors il me semblait assez logique d'écrire cette formule ou bien ai-je faussé ?

mais ça c'est la définition !!!

est-ce que c'est le cas ici ????????????????? et si c'est le cas il faut le justifier !!!

Ah mais oui...euh ça doit être non parce que il n'y a pas les trois médianes mais uniquement deux droites qui sont en intersection. Je dois donc opter pour une autre méthode. Laquelle ?? je ne sais pas encore j'ai essayer les hypothèses qui me parvenait à la tête mais rien

Et si j'écris C= bar{(C', 2);(C, 1)} j'ai utilisé ici le barycentre partiel.

Je sais que deux médianes suffisent, c'était juste pour corriger ce que j'avais dit au début.
Mais là j'comprend toujours pas, désolé

mais bon sang est-ce que ces droites sont des médianes ????????????

Ah oui je vois où vous voulez en venir. J'avais pas fait la figure c'est pour ça.
C'est bon ce sont des médianes.

Et si j'écris CG= 1/3 CA + 1/3 CB ?

Y'a quelqu'un pour m'éclaircir ? parce que je suis vraiment bloqué

Tu n'as pas toujours démontrer que le point G  est le centre de gravité du triangle
relis mon premier message
pourtant carpediem  te donne une indication

Mais j'ai répondu que les droites étaient des médianes et j'ai écris la formule
CG= 1/3 CA + 1/3 CB mais il m'a pas répondu

tu persistes ........... tu n'as toujours pas démontrer que G est le centre de gravité du triangle ABC

Désolé mais là j'vois vraiment pas comment je pourrais démontrer

Une indice à donner pour m'aider ?

Je sais qu'à ce stade je commence à vous enervez mais c'est pas fait exprès. j'ai montré les formules mais vous dites que c'est pas ça. Alors je tourne en round...

souviens toi
  montrer que le point  G est à l'intersection de deux médianes , en déduire que G est le centre de gravité du triangle  ABC
aucune formule que des phrases

okay voilà ce que j'ai pu faire:
si les deux médianes se rencontres en point G cela signifie que je peux :
       CG=1/3 (CA+CB)
       CG=1/2 (2.CC')
       CG=2/3 CC'
       G= bar {(C, 1);(C', 2)}
       G= bar {(A, 1);(B, 1);(C, 1)}

bon, bon si c'est pas ça alors on passe à la question suvante..

Si les deux médianes se rencontres en point G cela signifie que je peux :.....;
Quelles sont ces deux médianes  ?  et pourquoi sont-elles des médianes ?

J'y réfléchi mais ça vient pas on dirait
j'crois que j'ai un problème

C' milieu de [AB] par construction  et C   un sommet du triangle ABC on en déduit que
(CC') médiane issue de C pour le triangle ABC.
pourquoi  (BD) est-elle la médiane issue de B ?

alors alors (BD) est la médiane issue de B car B est un sommet du triangle et aussi du parallélogramme et D aussi est sommet de ce parallélogramme et leur droite forme un diagonale qui se trouve être médiane du triangle ABC. Je crois que c'est ça ou pas?

[BD] est une diagonale et   elle coupe la diagonale [AC]   où  et pourquoi?

okay d'accord alors la diagonale coupe [AC] en son milieu car ABCD est un parallélogramme donc logiquement les diagonales vont former le milieu de AC.

logiquement les diagonales vont former le milieu de AC.????
les diagonales d'un  parallélogramme se coupent en leur milieu .
tu conclus que G est le centre de gravité du triangle ABC
passe à la 2)    

haha merci. bon maintenant je dois faire écrire:
C= bar {(A, 1);(B, 1);(D,  )}
         j'dois d'abord trouvé le D
        j'teste DG= 2/3 DB
          G= bar{(D, 1);(B,2)}
         apres je peux mutliplier C'=isob {(A, 1);(B, 1)} par 2
                                                               C'=isob {(A, 2);(B, 2)}
Donc C = bar{(A, 2);(B, 2);(D, 2)}
bon après ce n'est qu'une hypothèse qui peut être fausse

C est barycentre des points(Aa);(Bb) ;(Dd) ssi les points pondérés  vérifient quelle égalité ?

ssi on a aGA+bGB+dGD= 0

Oups au lieu de C j'ai mis G, ça doit être la fatigue

que vient faire le point G???
C est barycentre des points(Aa);(Bb) ;(Dd) ssi les points pondérés  vérifient quelle égalité ?

oui je sais j'me suis trompé en mettent le G mais ça doit être C
aCA+bCB+dCD= 0  avec a+b+d diff de zéro

en vecteur à ne pas oublier sur ta copie
détermine a,b et d,

oui je sais à propos des vecteurs.
CA= b/a=b+d CB + d/a+b+d  CD

mais comment trouver les valeurs a, b et d ?

*correction* ........b/a+b+d CB+......

ABCD est un parallélogramme .....

Ah oui d'accord c'est bon j'l'ai fais au brouillon et j'ai trouvé ;
      C=bar{(A, 1);(B, -1);(D, -1)}

Maintenant pour la 3. je fais comment ?

  sers -toi de  GA + GB + GC = 0     en vecteurs

G=bar{(A,1);(B,1);(C,1)}         alors dans A=bar{(G,3);(B,-2);(D,-1)}
A=bar{(A,1);(B,1);(C,1);(B,-2);(D, -1)}
comme ça ?