Bonjour à tous .

J'ai un exercie à faire sur les barycentres et il est assez compliqué , pouvez vous me donner des pistes ?

S est le sommet d'une pyramide dont la base est un carré ABCD de centre O.
I , J , K et L sont les milieux de [SA] [SB] [SC] [SD]
Demontrer que les droites IK JL et SO sont concourantes en un point G , dont on précisera la position


J'ai donc faire l'inventaire des barycentres

I barycentre de (S;1) (A;1)
J barycentre de (S;1) (B;1)
K barycentre de (S;1) (C;1)
L barycentre de (S;1) (D;1)
G barycentre de (S;4)(A;1) (B;1) (C;1) ( D;1)
O barycentre de (A;1) (B;1) (C;1) (D;1)

Je sais qu'il faut que je prouve que G est à la fois barycentre de I et J , J et L et S et O , mais je n'y arrive pas

Merci d'avance .