Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Barycentre de trois points

Posté par Twinzie (invité) 19-09-04 à 22:27

Bonsoir,

construisez les point I et J tels que:
(vect. = vecteur)
vect AI= vect AB + 1/2 vect AC
vect AJ= vect 1/2 vect AB + AC
( j'ai déjà répondu à cette question)
2- Exprimer I, puis J, comme barycentre de A, B et C munis de coefficients que vous préciserez.

Merci d'avance .

Posté par
Océane Webmaster
re : Barycentre de trois points 19-09-04 à 23:06

Bonjour Twinzie

- Question 2 -
Par définition du point I :
\vec{AI} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AC}

en utilisant la relation de Chasles :
\vec{AI} = \vec{AI} + \vec{IB} + \frac{1}{2}\vec{AI} + \frac{1}{2}\vec{IC}
\vec{AI} - \vec{AI} - \vec{IB} - \frac{1}{2}\vec{AI} - \frac{1}{2}\vec{IC} = \vec{0}
\frac{1}{2}\vec{IA} - \vec{IB} - \frac{1}{2}\vec{IC} = \vec{0}

Conclusion : I barycentre de (A, 1/2) (B, -1) (C, -1/2).
A toi de reprendre et de faire le dernier, bon courage ...

Posté par
dad97 Correcteur
re : Barycentre de trois points 19-09-04 à 23:16

Bonjour Twinzie,

je met en gras les vecteurs :

Rappel :
G est le barycentre de {(A;a);(B;b)} avec a+b non nul signifie :
aGA+bGB=0


Pour I :

AI=AB+1/2AC
2AI=2(AI+IB)+(AI+IC)
-IA+2IB+IC=0

I=bar{(A;-1);(B;2);(C;1)}

Pour J:

AJ=AC+1/2AB
2AJ=2(AJ+JC)+(AJ+JB)
-JA+2JC+JB=0

J=bar{(A;-1);(B;1)(C;2)}

Salut

Posté par
dad97 Correcteur
re : Barycentre de trois points 19-09-04 à 23:17

oups, un peu lent

Posté par Twinzie (invité)re : Barycentre de trois points 19-09-04 à 23:21

Merci bcp Océane

Posté par Twinzie (invité)re : Barycentre de trois points 19-09-04 à 23:22

et Dad97



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1488 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !