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Niveau première
Barycentre de trois points
Posté par Belzebuth (invité)
Merci d'avance.
Voici l'énoncé tout dabord :
Citation :
Etant donné un parallélogramme ABCD, on désigne par I le milieu de [AD] et par J le symétrique de D par rapport à C.
Montrer que I est le barycentre de (A,2), (B,-1), (C,1) et que J est le barycentre de (A,-1),(B,1),(C,1).
Etant donné un parallélogramme ABCD, on désigne par I le milieu de [AD] et par J le symétrique de D par rapport à C.
Montrer que I est le barycentre de (A,2), (B,-1), (C,1) et que J est le barycentre de (A,-1),(B,1),(C,1).
Alors bon je pense que pour I=bary faut démontrer 2IA - IB + IC = 0 (tout en vecteur bien sur)
Je désespère ça fait 1 heure que je planche là dessus et c'est un exo de base alors je suis assez dégouter de pas réussir faut absolument que je trouve avant demain sinon je vais être largué bien que le prof vérifie pas nos exos.
Merci par avance pour la moindre petite aide.
Posté par Al1 (invité)re : Barycentre de trois points
Eh ben 2IA=DA et IC-IB=BI+IC=BC
DA+BC=0 dans un parallélogramme
Posté par Al1 (invité)re : Barycentre de trois points
de même, JB-JA=AB et JC=CD par construction de J, donc -JA+JB+JC=0
Posté par Belzebuth (invité)re : Barycentre de trois points
Pour I je suis d'accord et merci
Mais pour J :
JB - JA = AB , t'es sur ? car JB - JA = JB + AJ = JJ = 0 plutôt non ?
Posté par Belzebuth (invité)re : Barycentre de trois points
Ah oui tiens c'est bizarre là pourquoi ça peut faire :
AJ + JB = AB
JB + AJ = JJ = 0
c'est illogique puisque AB n'est pas = au vecteur nul !!!
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