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barycentre de trois points: eqaution a resoudre

Posté par exilas (invité) 09-09-06 à 18:18

Boujour a tous! La rentrée est passé mais les devoirs arrivent.J'ai deux exos de revision. il ne me reste plus qu'une question et c'est gagné. Comme je n'ai jamais était fort en barycentre (c'est le seul chapitre que je n'aime pas en math)

voici le probleme:
le plan est muni d'un répére orthonormé (O,,) on a A(2,6) B(6,4) et C(4,-4)
déterminer en calculant les coordonnées l'ensemble E des points M(x,y) du plan tels que:
2MA+MB-MC = 3MA+MB-2MC

je precese que MA,MB et MC sont des vecteurs et que 2MA+MB-MC et 3MA+MB-2MC sont en valeurs absolus.

bonne chance.

édit Océane

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : barycentre de trois points: eqaution a resoudre 10-09-06 à 10:07

Bonjour,

Soit G le barycentre de A,2 B,1 C,-1 :
2MA+MB-MC = 2MG (en vecteurs)

Soit H le barycentre de A,3 B,1 C,-2
3MA+MB-2MC = 2MH (en vecteurs)

L'équation devient :
||2MG|| = ||2MH||
donc MG = MH (en longueur)

L'ensemble des points M est donc...

Sauf erreur.

Nicolas



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