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barycentre dm
pourriez vou m'aider sur ce dm
merci
On considere ACB un triangle du plan
1/ a- Déterminer et construire le point G, barycentre des points (A;1), (B;-1), (C;1)
b- Déterminer et construire le point H, barycentre des points (A;1), (B;5), (C;-2)
2/ a- Soit J le milieu de [AB]. Exprimer vecteur GH et vecteur JH en fonction de vecteur AH et vecteur BC et en deduire l'intersection des droites (GH) et (AB)
b-Montrer que le point I barycentre de (B;2), (C;-1) appartient a (GH)
J'ai trouver pour 1/ a- j'ai pri L barycentre de (A;1), (C;1) donc L milieu de [AC] puis j'ai dit vecteur LG = - vecteur LB
b- j'ai pris K barycentre de (A;1), (B;5) donc vecteur AK= 5/6 vecteur AB et donc vecteur KH = -1/2 vecteur JC
J'ai pa reussit a trouver la 2/
pourriez vous m'aider merci
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je vais essayer de t'aider
G bary (A;1)(B;-1)(C;1) donc MA-MB+MC=MG et en posant M=H on a:
HA-HB+HC=HG
HA-HA-AB+HA+AC=HG
HA+BC=HG
GH=AH-BC
dsl mais je ne comprends pas ce que tu as fait
pourquoi BH=HA-AB?
je pensait que c'était BH=HA+AB
ah oui d'accord
et est-ce que mes reponses du 1/ sont justes si je fais comme ca?
JA+5JB-2JC=4JH
JA+3JB+2JB-2JC=4JH (JA=3JA-2JA)
donc -2JA+3JA+3JB+2(JB-JC)=4JH or 3JA+3JB=3(JA+JB)=0 car J bary ...
donc -2JA+2CB=4JH
-2JH-2HA+2CB=4JH
2AH-2BC=6JH
donc JH=1/3(AH-BC)
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