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barycentre ds l espace

Posté par (invité) 01-05-04 à 21:24

ABCDEFGH est un cube  I;J;K;L st les milieux respectifs de [AE] [BG]
[EG] [AB]
M est le barycentre de (A;1) (B;1) (G;1) (E;1)

1.demontrer que M apprtient a [IJ] et preciser sa position sur [IJ]
2.prouver que M appartient à [KL] et preciser sa position sur [KL]
3.deduisez en que les pts I;J;K;L st coplanaires et preciser la nature du quadrilatère
IJKL

voilà merci d'avance

Posté par
siOk
re : barycentre ds l espace 01-05-04 à 22:14

Tu utilises l'associativité des barycentres.

M sur [IJ]
-----------
M = Bar{(A;1) ; (B;1) ; (C;1) ; (D;1)}
    = Bar{ (Bar{(A;1) ; (B;1)} ; 1+1) ; (Bar{(C;1) ; (D;1)} ; 1+1)}

or   Bar{(A;1) ; (B;1)} = I   et   Bar{(C;1) ; (D;1)} = J

donc  M = Bar{ (I, 2) ; (J, 2) }  =  Bar{ (I,1) ; (J,1) }

donc M est le milieu de [IJ]


M sur [KL]
-----------
Je te laisse faire


Quadrilatère
--------------
Cours: "Des droites sont coplanires si et seulement si elles sont sécantes
ou parrallèles"

Pour la nature du quadrilatère (qui est dans un plan), cela devrait te
rappeler la sixième.


Bon travail



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