ABCDEFGH est un cube I;J;K;L st les milieux respectifs de [AE] [BG]
[EG] [AB]
M est le barycentre de (A;1) (B;1) (G;1) (E;1)
1.demontrer que M apprtient a [IJ] et preciser sa position sur [IJ]
2.prouver que M appartient à [KL] et preciser sa position sur [KL]
3.deduisez en que les pts I;J;K;L st coplanaires et preciser la nature du quadrilatère
IJKL
voilà merci d'avance
Tu utilises l'associativité des barycentres.
M sur [IJ]
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M = Bar{(A;1) ; (B;1) ; (C;1) ; (D;1)}
= Bar{ (Bar{(A;1) ; (B;1)} ; 1+1) ; (Bar{(C;1) ; (D;1)} ; 1+1)}
or Bar{(A;1) ; (B;1)} = I et Bar{(C;1) ; (D;1)} = J
donc M = Bar{ (I, 2) ; (J, 2) } = Bar{ (I,1) ; (J,1) }
donc M est le milieu de [IJ]
M sur [KL]
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Je te laisse faire
Quadrilatère
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Cours: "Des droites sont coplanires si et seulement si elles sont sécantes
ou parrallèles"
Pour la nature du quadrilatère (qui est dans un plan), cela devrait te
rappeler la sixième.
Bon travail
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