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Barycentre, ensemble de points

Posté par beeteljuce (invité) 07-11-06 à 21:50

Bonjour, je n'arrive pas à trouver l'ensemble de points

ABC étant un triangle quelconque, détermnier l'ensemble des points M du plan tel que:

|| MA + MB + MC || = || 4MB - MC ||


Merci

Posté par
disdrometre
re : Barycentre, ensemble de points 07-11-06 à 22:13

bonjour beeteljuice


soit G le barycentre (A,1) (B,1) (C,1)

donc MA+MB+MC=3MG

soit J le barycentre (B,4) (C,-1)

4MB - MC = 3MJ

=>  || MA + MB + MC || = || 4MB - MC || => ||MG||=||MJ||

M décrit la médiatrice du segment [GJ]

D.



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