nous sommes dans un rectangle de centre o. on se propose de trouver l'ensemble delta des points M du plan tels que MA+MB+MC+MD soit colinéaires à AB (tt ça en vect)
j'ai déjà trouvé que MA+MB+MC+MD=4MO (avec o isobarycentre de A B C D)
après on demande de prouver que M appartient à delta équivaut à dire que le vect OM est colinéaire au vect AB. je sais que pour prouver que des vecteur sont colinéaire il faut faire par exemple avec des vecteur u et v: xu*yv - xv*yu = 0. mais là je n'ai rien de tout ça. donnez moi une piste svp. c'est surement tout simple mais je ne la trouve pas. merci davance!
Bonsoir zepa,
euh curieuse ta formule de colinéarité (je ne dit pas qu'elle est fausse mais les notations ne sont pas claires).
Deux vecteurs et sont colinéaires si il existe un réel k tel que
Salut
ah merci bcp! je mélange tout! je vais essayer de me débrouiller avec ça
je n'arrive pas à prouver que OM = kAB. je ne parviens pas à trouver un point de départ. je commence à démoraliser car j'ai un controle jeudi là dessus...
svp, si quelqu'un pouvait m'aider ce serai infiniement gentil de sa part. c'est exo est pour demain...
Bonsoir,
il semble que tu aies oublié ce que représente Delta
Par définition de Delta: M appartient à Delta si et seulement si
est colinéaire à
Or tu as toi même transformé en
En remplaçant, cela donne : M appartient à Delta si et seulement est colinéaire à
Je te laisse finir?
Tu as dis toi même dans ton premier post que tu as réussi à montrer que
<--> tel que (c'est la définition de ton ensemble Delta !!!
En utilisant l'égalité vectorielle que tu as trouvé en insérant l'isobarycentre de A, B, C et D on a donc :
<--> tel que
<--> tel que
<--> (K= ) tel que
<--> et sont colinéaires
Salut
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