Bonjour, appelle h la hauteur du triangle ABC (donc h=AH avec H la projection de A sur BC), tu as z=h.BM/2 et y=h.MC/2 (base x hauteur /2)
Calcule yMB+zMC , montre que c'est nul et ça prouvera que M est le barycentre de (B;y) et (C,z)

Je te remercie de ton aide !
En fait, il n'était pas bien compliqué, il suffisait d'intégrer l'aire du triangle dans le raisonnement du barycentre !

Merci beaucoup Glapion =)

UP du post :

Hum ... Voilà : je tente de résoudre yMB+zMC mais je ne sais pas trop comment m'y prendre.

Je tombe sur ((MCxh)/2)xMB+((MBxh)/2)xMC=0.
Je n'ai fait que remplacer y et z.

Comment dois-je m'y prendre ?
Merci d'avance.

non c'est pas MB, c'est BM, les longueurs sont algébriques.
Quand on remplace, ça donne (h.MC/2) (MB) + ( h.BM/2)(MC) = (h/2)(MC.MB+BM.MC)=(h/2)(MC.MB-MC.MB)=0

Merci de ta réponse, c'est plus clair à présent.
Et bien, je vais pouvoir boucler ce DM !