Bonjour,
J'ai besoin d'aide sur cet exercice :
Soit ABC un triangle quelconque et O le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Comment faire pour montrer que O est le barycentre du système {(A,sin2),(B,sin2),(C,sin2)}
Si ce sujet a déjà été traité, indiquez-moi le lien.
Merci
Bonjour,
As-tu déjà vu le rapport entre les coefficients du barycentre O dans un triangle et les aires des triangles OAB, OBC et OAC ?
Salut,
les trois triangles OAB, OBC et OAC sont isocèles en O
l'aire de OAB = , C' étant le milieu de [AB]
on peut exprimer OC' avec le sinus de l'angle =
OC' = OA*sin
j'écris les aires des autres triangles de la même façon, mais après, je n'arrive pas à trouver une relation avec sin(2)
peux-tu me mettre sur la voie?
merci
Bonjour,
Tu as également AB = 2 C'A = 2 OA cos
Tu peux aussi écrire OA = R (rayon du cercle circonscrit)
Et enfin te servir de la relation (somme des angles du triangle = )
Tu devrais finalement trouver Aire de OAB =
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