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barycentre et coordonnées de points pondérés
Voilà j'ai un énorme problème avec cet exercice
On donne les points A(1;-1) et B(5;3) dans un repère orthonormal
on sait que G(0) est le barycentre des point pondérés (G(n+1);2) (A,1) (B;1)
1) il faut donner les coordonnées de G1 G2 et G3 puis prouver que ces trois points sont alignés
2) et prouver que pour tout n on a G(n+1) qui est l'image de Gn par une homothétie que l'on caractérisera par sont centre et son rapport
après je sais faire la suite mais j'ai vraiment du mal avec les barycentres je remercie d'avance les personnes qui vont répondre bien le bon soir =)
bonjour jujubarat
je suppose que c'est Gn+1 barycentre du système {(Gn,2); (A,1);(B,1)}
vectoriellement : tu connais le barycentre partiel ?
si oui, soit I le barycentre de {(A,1);(B,1)}
tu sais que I est ...
et Gn+1 est le barycentre de {(Gn,2); (I,2)}
...
tu peux continuer ?
analytiquement : (puisqu'on te donne les coordonnées de A et B)
tu connais les formules des coordonnées ;
soit (xn,yn) les coordonnées de Gn.
On a x0=0 et y0=0
et calcule xn+1 et yn+1 en fonction de xn et yn
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