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Barycentre et déduction de 3 points alignés

Posté par anaïs (invité) 31-10-03 à 10:54

Mon dernier exo de mon DM est:Mon problème est pour les questions
2 et 3. merci d'y jeter un petit coup d'oeil.

ABCD est un rectangle de centre O. ambda et µ sont 2 réels compris entre
0;1(croché ouvert)
on note I et J les points tels que : AI=ambdaAB et DJ=µDI (se sont des
vecteurs)

1-Demontrer que I est le barycentre des points pondérés (A;1-ambda) et (B; ambda).

Donc la je me sert des coordonées et je trouve bien AI=ambdaAB donc I
barycentre........

2- Prouver que J peut être considéré comme le barycentre de (D;alpha)
et (I;beta) où alpha et beta seront exprimés en fonction de µ.

3- En déduire qu A, J et C sont alignés si et seulement si ambda*µ=1-µ

Votre aide me serais présieuse. merci d'avance.



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