Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Barycentre et droite des milieux ?
Bonjour,
Voilà, j'ai un exo à faire sur les barycentres. Le prof nous demande d'utiliser la droite des milieux et je ne vois pas du tout comment procéder :
Dans le plan P, soit ABC un triangle équilatéral de côté 2. On désigne par I le milieu de [BC] et par H son projeté orthogonal sur la droite (AC).
Le prof nous a rajouté : soit D le milieu de (AC)passant par B.
1) Montrer que H est le barycentre de (A;1) et (C;3).
2) En déduire une construction du barycentre G des points pondérés (A;1), (B;2) et (C;5).
Merci beaucoup pour votre aide.
Bonjour Chnioufette 
Soit D milieu de (AC) passant par B ne veut pas dire grand chose.
Je suppose que c'est plutôt : la parallèle à la droite (IH) passant par B coupe la droite (AC) en D. (BD) est la hauteur du triangle ABC issue de B, c'est aussi la médiane issue de B (nous sommes dans un triangle équilatéral, les hauteurs, bissectrices, médianes et médiatrices sont donc confondues).
D est donc le milieu du segment [BC].
Utilisation du théorème de la droite des milieux (pour montrer que H est le milieu de [DC]) :
I milieu de [BC],
(IH) // (BD)
Donc : H milieu de [DC]
Maintenant que tu sais que H est le milieu de [DC], tu devrais pouvoir montrer que H est le barycentre de (A, 1) (C, 3).
Bon courage
Annuler
connectez vous