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Niveau première
Barycentre et ensemble de points
Posté par Babouro
Bonjour
J'ai besoin de votre aide sur cet exercice
Soient A et B deux points tels que AB=3
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que
2MA^2-MB^2=3
Et moi j'ai proposé
2MA^2-(MA+AB)^2=3
2MA^2-MA^2-2MA.AB-AB^2=3
MA^2-2MA.AB=12 en vectuer
Et là je suis coincé
Bonjour,
Au lieu de décomposer le vecteur MB, tu aurais mettre 2 en facteur :
2 (MA² - MB²) = 3
MA² - MB² = 3/2...
Et là on reconnaît une identité remarquable...
Babouro, bonjour,
Piste,
Si tu connais, je te conseille de faire intervenir le point G barycentre de (A,2) et( B,-1), c'est à dire le point G défini par :
Avec la relation de Chasles :
Après dévelippement, simplification, factorisation, tu dois obtenir
c'est à dire
puis
, d'où l'ensemble cherché.
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