bonjour

OI = (OA+OB+2OC)/4

OG = (mOA+m0B=2mOC+(m-2)²OD)/(m+2)² = (4mOI+(m-2)²OD)/(m+2)²

tu termines ?

Philoux

Le O c'est G c'est ça ?

donc GI = (GA + GB + 2GC)
En fait j'ai pas bien compris pourquoi /4 ?

sinno merci de ta réponse ^^

bonjour oups

OI = (OA+OB+2OC)/4

OG = (mOA+m0B+2mOC+(m-2)²OD)/(m²+2) = (4mOI+(m-2)²OD)/(m²+2)

tu termines ?

Philoux

Oui mais en fait j'ai pas compris

On a bien
I barycentre (A;1),(B;1),(C;2)
donc IA + IB + 2IC =0

...
MAis je ne sais pas à quoi correspond le "O" et pourquoi "/4"

merci

Décidemment...lire m²+4 au lieu de m²+2

en introduisant D

(m²+4)OG=4mOI+(m-2)²OD

(m²+4)OD + (m²+2)DG=4mOD+4mDI+(m-2)²OD

(m²+4)DG = 4mDI

DG = (4m/(m²+4))DI

Avec mes excuses...

Philoux

tu peux exprimer le barycentre aussi à l'aide d'un point quelconque : O par exemple

Philoux

donc si j'ai bien compris o c'est pour toi, le barycentre de I et G c'est bien ça ?

non

revois les différentes définitions du barycentre de points, notamment celle faisant intervenir l'origine du repère, 0

Philoux

Ohlala

Enf ait j'ai pas très bien compris ton raisonement. :S

pour la 1ere question j'ai fais :

G barycentre de (A;m) ; (B;m) ; (C;2m) et (D;(m-2)²)
j'ai donc fais les barycentres partiels :
L barycentre de (A;m) ; (B;m) m+m 0 donc L existe
M barycentre de (B;m) ; (C;2m) m+2m 0 donc M existe
N barycentre de (C;2m) et (D;(m-2)²) 2m + (m-2)², cela m'a donné un trinome du second degré : m²-2m+4 et j'ai fais deltat.:
m²-2m+4 = 0
deltat = -16 donc il n'y a pas de solution et donc m²-2m+40 N existe

donc avec les barycentres partiel je fais :
G barycentre de (L;2m) (M;3m) et (N;m²-2m+4)
2m+3m+m²-2m+4 = m²+3m+4
la j'ai fais deltat : m²+3m+4 =0 deltat =-7 donc m²+3m+40 et G existe

C'est bon ? ou fallait faire autrement ?

je comprend pas comment ta fait pour avoir :
OG = (mOA+m0B+2mOC+(m-2)²OD)/(m²+4) = (4mOI+(m-2)²OD)/(m²+4)

moi j'ai developper et je trouve ça :

mGO+mOA + mGO+mOB + 2mGO+2mOC + (m-2)²GO+(m-2)²OD = 0

4mGO + (m-2)²GO = mOA + mOB + 2mOC + (m-2)²OD


Mais ça fait pas (m²+4)OG


Comment tu fais ?

si tu développes (m-2)² et que tu ajoutes 4m ?

Philoux

OH mé oui !!! j'ai même pas fais attention au signe en developpant c'est pour ça je trouvait pas pareil !!!

Ohalala je suis vraiment fatigué -_-

Bon sinon c'est bon ce que j'ai fais dans la 1ere parti ?

bon la suite de l'exo :

3°) la fonction f est définie sur R par f(x)= 4x/(x²+4)
a) etudier le sens de variation de f défini sur R <= j'ai besoin d'aide, j'arrive pas -_-
b) Déterminer les limites en +l'infini et -l'infini

f(x) = 4x/(x²+4) = 4/(x²+4/x)

lim           x²+4/x = = +l'infini   donc lim f(x) en +l'infini = 0⁺
x->+l'infini


lim           x²+4/x = -l'infini    donc lim f(x) en -l'infini = 0^-
x->-l'infini

Est-ce correcte ?

c) tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormal
Pour la tracer je le fais avec aucune valeur ? je fais juste l'allure de la courbe ?

d) Quelles sont les valeurs prises par f(x) lorsque x décrit l'ensemble R <= J'ai pas compris la question -_-

4° Quel est l'ensemble des barycentre G lorsque m décri R ?
Pour cette question je suppose qu'il faut utiliser la précedente mais comme j'ai pas compris

merci de m'aider

Alors svp ? j'ai besoin de votre aide serieu après j'aurais pas le temps de finir :S

pour la 1) j'ai calculé dérivé qui est de signe -
sauf que la fonction elle est croissante puis décroissante donc je sais pas comment justifier ça  dans mon tableau de variations

c)la courbe representative ben j'ai juste besoin d'un conseil, comment je la trace ? avec valeur ? sans valeur ? avec des justifications ? j'en sais rien

d) cette question là j'ai vraiment besoin qu'on m'explique j'ai pas fait d'exo de ce type là

4° pareil

up

as-tu trouvé la dérivée ?

Philoux

oui pour la dérivé j'ai trouvé :

f'(x) = -(8x² + 4)/(x² + 4)

J'ai calculer la limite quand x (ou h) tend vers 0 :
lim f'(x) = 1

mais bon en fait j'ai besoin de la redaction pour le sens de variation parce que je me suis embrouillé

voilà merci d'avance

donc ya un truc que je pige pas, comment faire pour remplir le tableau ?

J'ai ma fonction f(x)
sa dérivé f '(x) qui est de signe négatif.

Or la fonction elle n'est pas que décroissante comment je dois faire ? svp

recalcule ta dérivée...

Philoux

comment ça ?

elle est fausse ?

oh lala je comprend plus rien la :S

j'ai f(x) = 4x / (x²+4)
u= 4x
v= x² + 4
u'= 4
v'= 2x

f'(x) = u'v-v'u / v²
f'(x) = (4(x²+4) - 2x*4x) / (x²+4)²
après j'ai simplifier un (x²+4)
(-8x² + 4) / (x²+4)

Non?

tu ne peux pas simplifier par x²+4...

Philoux

ok donc on a

-4x² + 16 / (x² +4)²

Et apres je fais quoi pour arriver à faire mon tableau de variation ? (à part regarder le signe)

(à part regarder le signe)
...regarder le signe...

Philoux

looool

ok mais enf ait j'ai déjà fais ça lol

mais la fonction est croissante PUIS décroissante donc je pourrais juste dire qu'elle est décroissante.

Serait-il possible que tu me montre le tableau de signe plus le tableau de variation ? (avec le "Latex")
Cela me permettra surement de comprendre parce que il me reste pas beaucoups de temps pour finir et j'aimerais comprendre le plus vite possible parce qu'il me reste encore la suite des question ou j'ai pas compris non plus

merci encore

si un GM peut te le faire...je n'utilise pas LaTeX

Philoux

oui mais t'es le seul qui me répond lol

Même sans me montrer ya pas moyen que tu me le dise ?
"du genre de tel borne à tel borne tu fait ça ..."
la c'est plus dans la construction qui me permeterai de dire que la fonction est croissante pui décroissante (mais de ou à ou je sais pas comment le justifier, :S)

16-4x²=4(4-x²)=4(2-x)(2+x)

ça t'aide ?

Philoux

ah !!! je trouve quand les valeur font zero ?
16-4x²=4(4-x²)=4(2-x)(2+x)
<=> 2-x = 0  ou  2+ x =0
<=> x = -2   ou  x = 2

comme le signe de la dérivé est négatif : elle est décroissante ?

-l'infinie ___-2_________________2___+l'infini
vers le bas__(-1)_vers le haut__(1)__vers le bas


En gros je fais comme ça ? et pour les borne vers le bas ? en -l'infini et + l'infini il nous dise de calculer les limite à la question suivante donc ça me permetra de completer le tableau c'est ça ?

et je rajoute le tableau de signe de la dérivé avant ^^

ton tableau de signe semble correspondre à la courbe que je t'ai fournie à 12:52...

Philoux;

oui exacte, encore merci pour ta précieuse aide. je sollicite ton aide une nouvelle fois juste pour que tu m'explique la question (je la comprend pas)

3 d) Quelles sont les valeurs prises par f(x) lorsque x décrit l'ensemble R

4° Quel est l'ensemble des barycentre G lorsque m décri R ?

voilà si tu pouvais m'expliquer ce que ça veut dire encore merci

dans la courbe fournie, y=f(x)

que peux-tu dire sur y ?

Philoux

3° d)ok ya une asymptote verticale d'equation y=1 en =l'infini et y=-1 en -l'infini
donc les valeur de x qui décrive l'ensemble R sont -1 x 1

4° Humm pour j'ai une petite idée :
-1 m 1
mais après je ne sais pas trop comment l'appliqué aux coefficient des points où G est le barycentre

non

pas d'asymptote verticale !

Philoux

oui horizontale désolé dans le feu de la joué j'ai confondu ^^"

pour la 4° tu peux me dire ce que je dois faire ? svp

tu as

DG = f(m)DI

comme -1 <= f(m) <= 1, en appelant I' le symétrique de I par rapport à D

on a : G est sur le segment I'I dont le milieu est D

Vérifie...

Philoux

Ah ok ! c'est sur que c'est dlogique mais encore fallait-il le voir ^^

On a
DG = f(m)DI

comme -1 <= f(m) <= 1,

en considérant I' le symétrique de I par rapport à D
on a : G est sur le segment I'I dont le milieu est D

donc D est iso barycentre des point I et I'


ça va si j'écri ça ?

si tu l'as compris et est près à le redémontrer sans un papier (ni un écran) sous les yeux...oui !

Sinon, essaie de le dire avec "tes mots à toi"

Philoux

pourqoi parler d'isobarycentre ?

pour en mettre plein la vue à ton/ta prof ?

ça ne sert à rien ici...

Philoux

lol je sais pas si c'est le milieu c'est l'isobarycentre :p
C'est comme ça qu'on l' ecrit dans le cour lol ^^

Mais sinno merci j'ai fini l'exo enfin !! je vais faire un tour pour aider quelque seconde (oula je suis fou) et après vive les vacances ! ^^

Encore un grand merci à toi philoux qui as suivi le post depuis le début et qui ma répondu pour m'amener à la solution tous seul

Bravo pour ta persévérance n4rU !

Philoux

Bonjour, je n'ai pas compris pour la 3)d). Je ne vois pas d'asymptote mais plutôt des tangentes car f(x) change de signe. Je ne comprends pas la question. Merci !