Niveau autre

barycentre et inertie

Posté par
stokastik 12-10-06 à 19:03

Bonjour,

Soient $(A_1,m_1), \ldots, (A_n,m_n)$ un système de points pondérés, et soit $G$ son barycentre. Alors :

$\large \sum_{i=1}^nm_i||A_iG||^2=\sum_{1\leq j < k \leq n}m_jm_k||A_jA_k||^2$ .

Est-ce bien cela et pourquoi ?

Posté par re : barycentre et inertie 12-10-06 à 19:12

oups ça y est j'ai trouvé

Posté par re : barycentre et inertie 12-10-06 à 19:17

euh...

je suis peut-etre un peu la masse... mais c'est vraiment juste ce truc ??

parceque c'est pas homogène quoi...
si on dit que G c'est le barycentre des Ai pondéré par 2*mi.
on obtiens la premier somme multiplité par 2, la deuxieme par 4 ???

Posté par re : barycentre et inertie 12-10-06 à 19:23

oui oui désolé il manque un scalaire quelque part

Posté par re : barycentre et inertie 12-10-06 à 19:26

ouais non c'est même pire qu'un scalaire j'ai écrit n'importe quoi désolé

Posté par re : barycentre et inertie 12-10-06 à 19:49

(et c'est quoi la version juste alors ^^ ? )

Posté par re : barycentre et inertie 12-10-06 à 21:47

C'est :

$\large n(n-1)\sum_{i=1}^n||A_iG||^2=2\sum_{1\leq%20j%20%3C%20k%20\leq%20n}||\vec{A_jA_k}||^2$ où G est l'isobarycentre des A_i.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

géométrie en post-bac
4 fiches de mathématiques sur "géométrie" en post-bac disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

barycentre et inertie

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths