Bonsoir à tous. J'ai à vous proposer un problème sûrement très facile mais dont je ne vois pas le bout.... J'enrage !
Pourriez vous, je vous en conjure, me donner un moyen de le mener à terme ? Merci

ABC un triangle.
  (vec) DB=-1/2DA et CE=2/5CB
I intersection de (AE) et (CD), F celle de (BI) et (AC)

1) Déterminer les réels a et b tels que D barycentre de (A;a) et (B;b) et les réels b' et c tels que E barycentre de (B;b') et (C;c)
Ici, j'ai trouvé D barycentre de (A;1) et (B;2) et E barycentre de (B;2) et (C;3)

2) Précisez 3 réels , , et , tels que I soit le barycentre de (A;), (B;) et (C;)
Là je coince abominablement pourtant je sens la solution à portée de main

3) En déduire la position de F sur (AC)

Je vous remercie d'avance de ce que vous pourrez m'apporter.
Bonne soirée et bonne nuit.
Amicalement, Ethernal