Bonjour, je voulais savoir si quelqu'un connaitrait la reponse à l'exercice de mon devoir maison
voici le sujet:
soit ABCD un parallélogramme,
E un point du plan,
G l'isobarycentre des points E,A,C,
G' l'isobarycentre des points E,B,D.
Montrer que les points G et G' sont confondus

merci d'avance.

C'est un parrallelogramme (egalitées des droites opposees)  donc essaie d'utiliser l'assossiativité avec les points (A et C) puis (B et D).

merci mais je vois pas comment jp montrer que les droites sont confondus

salut,
alors pour ton 1er exo, tu pose O milieu de [IK] et G barycentre de (A;1)(B;1)(C;1)et(D;1); j'ai pris la valeur 1 mais tu prends celle que tu veux.
Ensuite tu décompose,
tu prends I = barycentre de (A;1)(B;1) et K = barycentre de (C;1) et (D;1); (car I et K sont les milieux de [AB]et[DC].
et tu sais que G = barycentre de (I;2) et (J;2) tu as encore une fois un isobarycentre donc tu as G milieu de [IJ] tu en conclues que G=O  
pour la 2eme question c'est le même principe:
J=barycentre de (B;1) (C;1); L= barycentre de (A;1) et (D;1).
G'= isobarycentre de (J;2) et (L;2) donc G'=isobarycentre de (A;1) (B;1) (C;1) (D;1)or comme il existe un seul barycentre lorsque la somme des masses est différentes de 0,G'=O et est le milieu de [JL].

regardé mes message sur le barycentre c'est pour demain et il me reste deux exercice que j'arive pa a faire et c'est noté jeté y un coup d'oeil merci

merci beaucoup Poub jcroi que tu va me sauver

alors pour ton 2eme exo tu utilise la propriété, quelque soit M appartenant au plan et G barycentre de (A;p) (E;p) et (C;p) avec p non mul, alors
(tout en vecteur) 3pMG =pMA+pMC+pMD
tu utilises la même propriété pour G' donc tu as 3pMG'=pMB+pMD+pME (tout en vecteur) alors ensuite tu fais la différence de ces 2 égalités et ca te donne:
pMA+pMC+pBM+pMD=3pMG-3pMG'(toujours en vecteur)
Ensuite comme M est un point quelquonque tu le remplaces par celui que tu veux, par exemples par A, tu as alors:
pAA+pAC+pBA+pDA=3p(AG+G'M)
comma ABCD parallèlogramme BA=CD(vecteurs)
de plus AA vecteur = 0 vecteur
dnc p(AC+CD+DA)=3p(AG+G'M)
donc Ovecteur =3p (AG+G'A)vecteurs alors MG vecteur=MG' ce qui signifie G=G'.
Voilà j'espère que tu as compris maintenant.A+

grace a toi je vais avoir une bonne note merci beaucoup si un jour ta besoin d'aide j'espere que je pourré t'aider alé a plutard