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barycentre et lignes de niveau

Posté par
nicolemmanuel
06-11-18 à 09:39

Bonjour à tous. Je ne comprends pas le sens de cette question, pouvez vous m'aider s'il vous plait
     En appelant I barycentre de (A,1) et (B,2) et J le barycentre de (A,1) et (B,-2), montrer que le point M cherché vérifie: vecteur MI scalaire vecteur MJ=0; sachant que MA sur MB=2 et que MAcarré - 4MBcarré=0.

Posté par
patrice rabiller
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 09:50

Bonjour,
Difficile de t'aider sans avoir le début de l'énoncé ...

Posté par
nicolemmanuel
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 10:28

A et B sont deux points donnés. On cherche l'ensemble (C) des points M tels que
MA sur MB =2

Posté par
malou Webmaster
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 11:14

factorise \vec{MA}^2-4\vec{MB}^2
puis tu introduiras ensuite les barycentres qu'ils t'indiquent

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 11:20

Bonjour,

MA = 2MB en longueurs équivaut à \vec{MA}^2 = 4\vec{MB}^2 en vecteurs c'est à dire à \left(\vec{MA}+2\vec{MB}\right)\left(\vec{MA}-2\vec{MB}\right) =0 etc

malou edit

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 11:22

grillé en plus en me battant avec LaTeX ma réponse est incomplète. (manque un "= quelque chose" à la fin)

malou edit > l'ai rajouté

Posté par
nicolemmanuel
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 11:25

le problème est que d'un coté on a (B,2) et de l'autre on a (B,-2)
Cela me perd un peu

Posté par
nicolemmanuel
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 11:32

De plus j'ai I=bar[(A,1);(B,2)] et J=bar[(A,1);(B,-2)]
Je ne vois pas comment je vais les introduire dans cette équation

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 11:35

il faut traduire les barycentres en relations vectorielles
(cours)
ensuite ce sera surtout du Chasles.

Posté par
nicolemmanuel
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 11:46

donc introduire le point M dans I et J ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 11:55

il faut d'abord et avant tout traduire "barycentre" en relations vectorielles entre I, A, B et entre J, A, B

ensuite ce serait plutôt introduire I et J dans les \vec{MA} et \vec{MB}
mais bon dans l'autre sens ça doit marcher aussi vu qu'on fonctionnera par équivalences.

Posté par
nicolemmanuel
re : barycentre et lignes de niveau 06-11-18 à 12:13

merci beaucoup



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