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Barycentre et norme de vecteurs

Posté par Tails (invité) 07-10-06 à 20:38

Bonjour à tous.
J'ai un exercice sur lequel je coince complètement, impossible de trouver une solution.
Il faut trouver quel est l'ensemble de points M de l'espace tels que
||\vec{MA} - 3\vec{MB} ||= AB
 \\
en sachant que A et B sont deux points distincs de l'espace.

Je suppose qu'il faut utiliser un barycentre (en même temps, le titre au dessus de l'exo, c'est "Barycentre dans l'espace", ça aide), mais j'ai beau le retourner dans tous les sens, je ne vois pas comment trouver, même avec un nouveau barycentre. Je ne vois vraiment pas comment transformer l'égalité.
Merci d'avance à tout ceux qui pourraient me donner une petite piste...

Posté par
littleguy
re : Barycentre et norme de vecteurs 07-10-06 à 20:46

Bonsoir

Utilise le barycentre G de (A,1), (B-3)

Ton équation sécrit alors 2MG = AB

donc GM = AB/2

Donc sphère de centre G et de rayon AB/2

sauf erreur

Posté par Tails (invité)re : Barycentre et norme de vecteurs 07-10-06 à 21:52

Bonsoir !
Grand merci pour cette solution, je n'avais pas pensé à cette propriété des barycentres...Ça m'a permis de terminer le reste de l'exercice qui est dans le même esprit.

Encore une fois un grand merci !



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