Bonjour,

pour trouver le lieu que l'on te demande, il te faut d'abord construire le barycentre G  de
(A;1),(B;2),(C;2)
tu écris alors la relation 1) en introduisant le point G
AG+GM+2BG+2GM+2CG+2GM=0
5GM=GA+2GB+2GC
Or G étant le barycentre tel que défini ci dessus, l'expression de droite est égale à 0
donc il reste
GM=0  le lieu se limite donc au point G qu'il te faut construire
pour cela tu remarques que le barycentre de B et C est le milieu I de [BC]
et G sera placé tel que
GA+4GI=0

je dois arrêter mon aide pour le moment.
Pour les autres questions, introduis de la même manière les barycentres et n'oublie pas que tu dois traiter les modules