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Barycentre et point d'intersection ...

Posté par
MlleMell
12-01-11 à 13:30

Bonjour à tous j'ai cette exercice à faire et j'au du mal a comprendre .
1) Justifier que le systeme de points pondérés (A,5)(B,1)(C,-2) admet un barycentre I
alors içi j'ai trouver en montrant que a+b+c diferent de 0
2) Soit K le barycentre du systeme (A,5)(C,-2) et L barycentre du systeme (A,5)(B,1)
Demontrer que I est le point d'intersection des droites (BK) et (CL).

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Barycentre et point d'intersection ... 12-01-11 à 13:51

Bonjour,

I = Barycentre A,5 B,1 C,-2
I = Barycentre (A,5 C,-2) B,1
I = Barycentre K,3 B,1
donc I appartient à (BK).

De même pour (CL).

Nicolas

Posté par
MlleMell
re : Barycentre et point d'intersection ... 12-01-11 à 14:03

I = Barycentre K,3 B,1

Pourquoi K 3 ?

Posté par
MlleMell
re : Barycentre et point d'intersection ... 12-01-11 à 14:11

je ne peux pas dire que :
I barycentre de (A,5)(B,1)(C,2)
I est aussi barycentre de (K,3)(C,-2) donc I appartient à (BK)
I est aussi barycentre de (L,6) (B,1)) donc I appartient à (CL)
donc I est le point d'intersection des droites (BK) et (CL ) ???

Posté par
Yota
re : Barycentre et point d'intersection ... 12-01-11 à 14:31

C'est la loi de "regroupement" des barycentres
Si G=bar(A(a),B(b),C(c))
et H=Bar(A(a),B(b))

Alors G=bar(H(a+b),C(c))


Pour ta derniere reponse, tu inverses des points je crois (K et L)

Posté par
MlleMell
re : Barycentre et point d'intersection ... 12-01-11 à 14:36

Donc I est  barycentre de (K,3)(B,1) donc I appartient à (BK)
I est aussi barycentre de (L,6) (C,-2)) donc I appartient à (CL)

Posté par
Yota
re : Barycentre et point d'intersection ... 12-01-11 à 14:49

Voila. Donc I est bien sur les deux droites : c'est donc leur point d'intersection

Posté par
MlleMell
re : Barycentre et point d'intersection ... 12-01-11 à 14:50

Merci de votre aide ^^'



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