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Barycentre et produit scalaire

Posté par
medznitar
08-01-17 à 11:17

Svp , j'ai un problème avec un exercice ou plutôt une methode de resolution ...
Soit ABC un triangle tel que AC =AB=5 et BC =6 et G=bar{(C,3),(B,3),(A,2)}
1/- Montrer que AB.AC=7
(AB, AC des vecteurs )
2/- calculer AG
J n'arrive pas à trouver une methode convenable pour le resoudre , que pensez vous !?
Mrc d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 11:39

Bonjour
petit dépannage....

\vec{BC}^2=(\vec{BA}+\vec{AC})^2
.....

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 12:11

Aaah ui mrc ... Ç-à-d AB.AC(vecteurs) =(BC^2 -BA^2 -AC^2 )/-2

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 12:26

DONC finalement AG = √[(3/8)^2(AB+AC)^2]

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 12:42

Dans le même exercice ... On a f application de (p) vers (R) dont f(M) =2MB.MC+MC.MA+MA.MB (VECTEURS)
a/- calculer f(A) ... J'ai effectué le calcul ... f(A) = 14
b/- MQ  pour tou M appartenant à f(M) = f(G)+4MG^2

Posté par
pgeod
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 13:05

b/

dans 2MB.MC+MC.MA+MA.MB  introduit la point G avec Chasles puis développe

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 13:13

C'est ce que j'ai essayé de faire mais on'est besoin de GB.GC (vecteurs) pour simplifier ... Il faut trouver une autre méthode

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 13:22

J'arrive à :
F(G) = -3/2GB^2 + GC^2 - GB.GC .. (GB ,GC VECTEURS )

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 14:31

Aidez moi svp

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 14:49

malou @ 08-01-2017 à 11:39

Bonjour
petit dépannage....

\vec{BC}^2=(\vec{BA}+\vec{AC})^2
.....
svp pouvez vous m'aider pour la suite

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 15:02

pgeod @ 08-01-2017 à 13:05

b/

dans 2MB.MC+MC.MA+MA.MB  introduit la point G avec Chasles puis développe
que pensez vous de c que j'ai fait

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 17:20

Dans le même exercice ... On a f application de (p) vers (R) dont f(M) =2MB.MC+MC.MA+MA.MB (VECTEURS)
a/- calculer f(A) ... J'ai effectué le calcul ... f(A) = 14
b/- MQ  pour tou M appartenant à f(M) = f(G)+4MG^2
Ine indice pour b/- svp

Posté par
pgeod
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 19:18

f(M)
=2MB.MC+MC.MA+MA.MB
=2(MG + GB).(MG + GC)+MC.MA+MA.MB
=2MG² + 2 MG.(GB + GC)  + 2 GB.GC + MC.MA + MA.MB
= 4 MG² + MG. (2 GB + 2 GC + GA + GC + GA + GB) + f(G)
= ...

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 19:43

SVP ...pouvez vous simplifier LE PASSAGE DE

pgeod @ 08-01-2017 à 19:18

f(M)
=2MG² + 2 MG.(GB + GC)  + 2 GB.GC + MC.MA + MA.MB

à
pgeod @ 08-01-2017 à 19:18

f(M)
= 4 MG² + MG. (2 GB + 2 GC + GA + GC + GA + GB) + f(G)
= ...

pour la suite c'est fini ...et pardon pour le derangement

Posté par
pgeod
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 19:56

f(M)
=2MB.MC+MC.MA+MA.MB
=2(MG + GB).(MG + GC)+MC.MA+MA.MB
=2MG² + 2 MG.(GB + GC)  + 2 GB.GC + MC.MA + MA.MB
.............. il faut aussi développer MC.MA de la même manière que MB.MC
.............. il faut aussi développer MA.MB de la même manière que MB.MC
--------- ensuite on regroupe les termes
= 4 MG² + MG. (2 GB + 2 GC + GA + GC + GA + GB) + f(G)
= ...

Posté par
medznitar
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 20:00

Mrc vraiment pour l'aide ...  

Posté par
pgeod
re : Barycentre et produit scalaire 08-01-17 à 20:02



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