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Barycentre et vecteur
Bonjour à tous! Il y a un exercice dans mon Devoir Maison, que je n'arrive pas à résoudre..
Merci de vouloir m'aider!
Enoncé: Soit un triangle ABC
1) Construire le point I, barycentre des points (B,1) et (C,2)
2) Construire le point J, barycentre des points (A,2) et (C,1)
3) Construire le point K, barycentre des points (A,4) et (B, -1)
4) Exprimer les vecteurs KA, AJ et BI en fonction des vecteurs AB et AC
5) Montrer que vecteur KJ = 1/3 AB + 1/3 AC puis que KI = 2/3 AB + 2/3 AC (ici tout est en vecteur)
Voici la figure : http://img101.imageshack.us/i/dmmaths.jpg/ AC=5cm; AB=6cm; CB=2cm
Je que j'ai fais : Je ne suis pas sûre du tout..
4) (ici, tout est en vecteur)
KA = -1/4 AB - (BC + CK)
KA = -1/4 AB -BC - CK
KA = -1/4 AB - BC -(CA + AK)
KA = -1/4 AB - BC -CA - AK
Et la je ne vois pas comment continuer.. Mais je crois que ma première ligne est fausse alors toute la suite est fausse. 
Si vous avez une idée pour comment procéder ce serait gentil de m'expliquer^^
Merci beaucoup de m'aider!
Merci de m'avoir répondu!!
Ah je vois que je me suis trompé sur ma figure..
En suivant ce que vous avez fait, pour les vecteur AJ et BI
AJ = 1/3 AC
BI = 2/3 BC
(Ici, je ne vois pas comment faire apparaître les vecteus AB et AC, vu qu'ils ne sont pas colinéaires..)
Savez-vous comment faut il procéder?
donc
BI = - 2/3 AB + 2/3 AC
Pour le 5) Montrer que vecteur KJ = 1/3 AB + 1/3 AC puis que KI = 2/3 AB + 2/3 AC
KJ = KA + AJ
KJ = 1/3 AB + 1/3 AC
KI = KB + BI
KI = 4/3 AB -2/3 AB + 2/3 AC
KI = 2/3 AB + 2/3 AC
Est-ce correct?
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