Bonjour à tous, j'ai un DM à faire qui me pose pas de problèmes. je vous donne l'énoncé. Pouvez-vous au moins m'expliquer comment je peux justifier les coordonnées des points I, J et O (au moins pour I).merci d'avance.
ABCDA'B'C'D' est un cube. ABCD et A'B'C'D' sont deux carrés situés dans des plans horizontaux et les arêtes verticales sont AA', BB' , CC', DD'. Soient I et J deux points de AB et AD tels que les droites (IJ) et (BD) soient parallèles. Enfin, O est un point situé à l'intérieur du triangle B'C'D'. On note P le plan défini par les points O,I,J

Faire une figure en perspective et construire l'intersection du plan P avec les faces du cube. Chaque construction devra être indiquée et justifiée. On fera en sorte que la section du cube par P se nomme IJKLMN.
Avec les notations précédentes, I est le barycentre de {(A,2)(B,1)} et O le barycentre de {(B',3),(C',1),(D',2)}. On considère le repère (A, vecteur AB, vecteur AD, vecteur AA')
Justifier que I a pour coordonnées (1/3, 0, 0), que J a pour coordonnées (0,1/3,0) et que O a pour coordonnées (2/3, 1/2, 1)
Déterminer une équation du plan OIJ en résolvant un système de trois équations à quatre inconnues.
Déterminer les coordonnées des points K, L, M et N.
Merci de m'avoir lu et si vous pouvez m'aider, encore plus merci.