Bonsoir veuillez bien vouloir m'aider à comprendre ,
Sur une droite de repère (O,I) on donne les points A et B d'abscisse respectives -3 et 3.
1. Construire les points C et D tels que :
C est barycentre des points (A,1) ET (B,2)
D est barycentre des points (A,1) et (B,-2)
2.Déterminer deux nombres entiers positifs c et d tels que A est barycentre des points (C,c) et (D,-d)
B est barycentre des points (C,c) et (D,d)
3.Soit j le milieu du segment [CD] vérifier que :
OA2 = OB2 = OC*OD ET jC2 = jD2 = jA * jB
Bon voila pour construire C et D j'ai obtenue ici vecteur sur les distances CA=2/3BA ET BA=1/2DA et là cetait plus simple de les placer sur l'axe (O,I)..
pour la deuxième question j'ai eu A bar ={(C;-3),(D;-1)}
B bar={(C;-3),(D;1)}
enfaite je suis bloqué à la dernière question merci.
A partir de la question 1, on peut trouver l'abscisse des points C et D ... qui sont respectivement 1 et 9
Avec J milieu de [CD], on trouve l'abscisse de J (qui est (1 + 9)/2 = 5)
On connait donc toutes les abscisses des points O, A, B, C , D et J
... ce qui devrait te permettre de vérifier par calcul que OA² = OB² = OC*OD ET JC² = JD² = JA * JB
Autre façon de procéder :
C = bar(A1),(B2)
CA + 2CB = 0
OA + 2OB = 3OC
OC = 1/3 (OA + 20B) = 1/3 (OA + OB + OB) = OB/3 ;
D = bar(A1),(B-2)
DA - 2DB = 0
OA - 2OB = - OD
OD = 2OB - OA = 2OB + AO = 3OB ;
OC.OD = OB/3.3OB = OB² .
Bonjour ,
bien merci à JP tout est compris ;
En revanche Priam je sais pas comment vous avez eu cette formule : OA + 2OB = 3OC
Bonjour
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