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Barycentre exercice

Posté par
momopi
04-08-15 à 00:24

Bonsoir ,

j'aimerai bien avoir des explications si possible .

Soit ABC un triangle . On désigne par D le symétrique de B par rapport à A , I milieu de [AC] et j le point tel que : BJ=(2/3)BC vecteur sur les distances .

Démontrer que les points D, I et J sont alignés


Bon voilà j'ai écris J=bar{(B,1);(C,2)}

Et I=bar{(A,2);(C,2)}

De là je suis bloqué

Posté par
momopi
re : Barycentre exercice 04-08-15 à 00:36

jai trouve de moi meme j'ai procedé comme suite

2A=B+D

3J=B+2C

4I=2A+2C


4I-3J=2A-B

4I-3J= D

alors I J et D sont alignés merci à Flight.

Posté par
flight
re : Barycentre exercice 04-08-15 à 03:58

..c'est bien ca  

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Barycentre exercice 04-08-15 à 10:02

Bonjour à vous deux,

Citation :
2A=B+D

ce que tu écris n'a aucune signification
A, B et D sont des points et on n'apprend pas, que je sache, à faire des opérations avec des points....
tout le reste est à l'avenant ....

Tu as probablement voulu utiliser des vecteurs,
il est indispensable de préciser lesquels en utilisant à chaque fois deux points pour les désigner

Posté par
lake
re : Barycentre exercice 04-08-15 à 10:29

Bonjour,

Les notations (car ce sont bien des notations) de momopi sont tout à fait valables.

3J=B+2C

signifie que J est barycentre de \{(B,1);(C,2)\} avec un poids résultant de 3.

Ces notations sont cohérentes parce que la notion de barycentre est indépendante de tout repère/origine.

Posté par
lake
re : Barycentre exercice 04-08-15 à 10:33

Par ailleurs, dans Geogebra par exemple, après avoir créé deux points A et B, on peut écrire en ligne de commande:

J=1/3*(B+2*C)

Posté par
lake
re : Barycentre exercice 04-08-15 à 10:34

Plutôt après avoir créé 2 points B et C

Posté par
momopi
re : Barycentre exercice 04-08-15 à 14:05

Merci à toi Lake j'ai très bien compris



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