C'est de la géomètrie plane.
Si tu fais bien la figure en notant K le projeté orthogonal de C sur (AB) tu déduis facilement que:
AH=HK=KB=a
Dans le repére orthonormal (H,,)(avec porté par [HB) et porté par [HD))
tu as: H(0,0);A(-a,0);B(2a,0);C(a,2a)etD(0,2a)
il suffit maintenant d'écrire analytiquement que H est barycentre du systéme pondéré {(A,);(B,1);(C,1);(D,)} pour obtenir:
-a+2a+a=0 et 2a+2a=0
donc: =3 et =-1

a oui j'ai compris pourquoi j'avais faux , j'avais pas lu un trapèze isocèle ce qui fait que mon trapèze était quelconque et donc en projetant je n'obtenais rien ....merci beaucoup
Pourriez vous m'aider pour la suite ? j'ai réussi à répondre aux autres questions et faire mes autres exos mais il me reste ces questions sur lesquelles je trouve pas trop ... j'ai du mal à manier le barycentre!
3) soit G1 l'isobarycentre des points B et C et G2 le barycentre des points pondérés (A;3) et (D; -1) .Construire G1 et G2 . Montrer que H est le milieu de [G1G2].
je pense avoir une idée exprimer le barycentre G1B ( en vecteur) = 1/ 2 G1c MAIS j'aurais voulu obtenir 1 pour dire que c'est le symétrique ... vous comprenez ?
4) déteminer l'ensemble E des points M du plan (P) tels que :
//MB (vecteur) + MC (vect)// = //3MA(vect ) - MD(vect) //. Représenter E.
je me doute qu'il faut que je fasse intervenir mes barycen,tres de la question précédente mais comment ?
Enfin, dernière question ,
5) déterminer l'ensemble F des points M du plan (P) tels que :
3MA²+MB²+MC²-MD² =24a²
on peux transformer le premier membre de l'égalité en introduisant le barycentre H.Représenter F .

Par avance un grand merci et par la même occasion , poyuvez vous m'explique comment je dois réagir au bac face à un exercice dans lequel intervient les barycentres parce que je ne sais jamais par où commencer
Julie

quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?
merci beaucoup a l'ile

ce serait super gentil que quelqu'un prenne quelques minutes pour m'aider , je comprends que vous avez tous vos propres maths à faire ....

faut vraiment m'aider en remplaçant par l'isobarycentre j'obtiens MG1=MG2 nn ??

s'il vous plait ???

j'ai trouvé la question 3 normalement et la question 4 j'ai dit
2MG1=2MG2
DONC L'ensemble E est la droite G1G2 c'est bon??? par contre la dernière j'y arrive vraiment pas
merci pour votre aide

bONSOIR.

PERSONNe peut me venir en aidE?
SVP

bonjour,

j'ai fini ton exercice hier soir . Si tu as toujours besoin d'explications je peux te les envoyer a  11 heures 30

a plus tard

3/
G₁ est au milieu de BC.
G₂ est donné par :



ce qui donne

démontrons que H est milieu de G₁G₂



ce qui donne :

a partir de

on trouve :

ce qui donne

donc G est le milieu de G₁G₂

4/

on decompose de la meme maniere que l'on trouve egal  à

comme on ne prend que le module le lieu de M est la mediatrice de G₁G₂.

pour la 5° question il s'agit a mon avis d'un cercle de centre H et de rayon :

je pourrai te donner la demonstration plus tard si tu en as besoin.

a plus

bonjour,
voila la 5° question.

je vais la faire sans le signe vectoriel.

MA=MH+HA
MB=MH+HB
MC=MH+HC
MD=MH+HD

tu remplaces ces egalites dans :


tu vas obtenir des MH² au nombre de 4
puis des HA²,HB²,HC² et HD²  que tu peux exprimer en fonction de  a

puis tu auras trouve auparavent dans ton developpement une quantite :

2MH(3HA+HB+HC-HD) et puisque H est le barycentre la quantite entre parenthese est = 0 (signe vectoriel)

ce qui te donne pour MH la quantite de ma precedente réponse. et le lieu est un cercle de centre H et de rayon deja cité;

voila , j'espere que ces reponses pourront te servir a qqch.

a plus tard

PS pour le bac tu as les trois formules a savoir:
soit avec les coordonnées cartesiennes
soit aGA + bGB +... = 0
soit celle avec le point  exterieur

et apres utiliser la relation de chasles
je n'ai pas mes documents avec moi mais sur le forum tu retrouveras ces formules deans la partie documentation.

a plus si tu as besoin

Bonsoir Paulo,
Merci beaucoup mais la 5 quand je développe je n'obtiens pas tout comme vous .... car j'avais la première identité remarquable à chaque fois
pouvez vous m'expliquer ?
Merci pour toute votre aide c'est très gentil

bonsoir,



en developpant:


en reduisant



H est barycentre donc:
3HA+HB+HC-HD=0
3HA²=3a²
HB²=4a²
HC²=5a²
HD²=4a²

donc je suis alle trop vite sur la fin et tu as raison . j'espere que cettte fois tu vas trouver comme moi.

4MH²=24a²-8a²

MH=2a

donc il s'agit toujours d'un cercle mais de rayon 2a

Excuse-moi de ce contre temps, dis-moi si tu es d'accord.
Bonsoir

je confirme ... j'avais aussi pensé faire avec le produit scalaire car MA² c'est en fait MA*MA ( en vecteur : le produit scalaire) puis ensuite introduire le point H ...
Merci