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barycentre, intersection

Posté par
nomis 13-12-06 à 23:12

Bonjour,
j'ai un exercice particulièrement difficil sur les barycentres:

Soit ABC un triangle, soient P,Q,R appartenant (AB);(BC);(AC) tels que P=bar{A(ap);B(bp)}   Q=bar{B(bq);C(cq)}     R=bar{A(ar);C(cr)}  
Quelle est la relation entre apbp bqcqarcr pour que  (CP),(BR),(AQ) concourent?

Merci de votre aide

Posté par
moctarre : barycentre, intersection 13-12-06 à 23:26

Salut
je pense qu'ils doient être égaux pour que ces 3 droites soient concourrentes(au point G)

Posté par
nomisre : barycentre, intersection 14-12-06 à 18:51

démonstration?

Posté par
moctarre : barycentre, intersection 14-12-06 à 20:07

Salut
si tous ces coefficients sont égaux donc on peut dire que:
P bary {(A;1)(B;1)},Q bary (B;1)(C;1) et R bary (A;1)(C;1). sachant que G est bary de (A;1)(B;1)(C;1) on peut utiliser l'associativité du barycentre pour démontrer que ces 3 droites sont concourrentes au point G


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