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Barycentre merci d avance

Posté par tal (invité) 07-10-04 à 20:11

J'ai un peu de mal dans cet exercice, c'est surtout sur un type de question qui apparaît dans les 4 parties qui sont relativement courte.
J'aimerai avoir un peu d'aide et je vous en remerci d'avance.

Les question 1,2,3 et 4 sont indépendantes.

1)A et B sont deux points distincts du plan.
a)Construire le barycentre C de (A,2) et (B,3)
J'ai trouver AC=3/5AB

b)Construire le barycentre D de (A,3) et (B,2).
J'ai trouvé AD=2/5AB

c)Démontrer que oles segments AB et CD ont le même milieux.
j'ai mis que étant donné que AC=3/5AB alors CB=2/5AB
sachant que AD=2/5AB on en déduit que AD=CB
Donc [AB] et [CD] o,t le même milieux
Seulement je ne sui pas sûre que ça soit ça.

d) Pour tout M, exprimer 2MA+3MB en fonction de MC et 3MA+2MB en fonction de MD
Là je ne sais pas comment faire et c'est un des gros problème que j'ai tout au long de l'exercice.Merci de m'aider.

e)Quel est l'ensemble C1 des points M du plan tels que les vecteurs 2MA+3MB et 3MA+2MB aient la même longueur c'est-à-dire ||2MA+3MB||=||3MA+2MB||?
ça je ne sais pas faire non plus, je n'y arrive pas du tout même en cherchant bien.

2)A et B sont deux points du plan tel que AB=4
a)Construire le barycentre E de (A,1) et (B,3).
J'ai trouvé AE=3/4AB

b)Pour tout point M, exprimer MA+3MB en fonction de ME
Là aussi y'a blocage comme dan le 1.

c)Quel est l'ensemble C2 des points M du plan tels que le vecteur MA+3MB ait pour longueur 12, c'est-à-dire ||MA+3MB||=12.
Je n'arrive pas à le faire non plus étant donné que je n'ai aucune technique.

3)ABC est un triangle.
a)Construire le barycentre G de (A,3) et (B,5)
J'ai trouvé AG=5/8AB

b)Quel est l'ensemble C3 des points M du plan tels que les vecteurs 3MA+5MB et BC soient colinéaires.
Là aussi y'a un blocage.

4)ABC est un triangle
H est le barycentre de (A,2) (B,1) et (C,-1)
a)Construire H

b) pour tout point M, exprimer 2MA+MB-MC en fonction de MH.
Toujours le même problème.

c)A tout point M du plan, on associe le point M' tel que MM'=2MA+MB-MC
Quel transformation géométrique associe M' à M ?
Jene voit pa coment faire.

d)Lorsque M décrit un cercle C, quel est l'ensemble C4 décrit par le point M' ?
Merci de m'aider.


S'il vous plait merci de m'aider car j'ai du mal à réaliser cet exercice.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Barycentre merci d avance 07-10-04 à 20:48

bonjour,
déjà une petite indication qui devrait te permettre d'avancer si X = bar {(A,);(B,)} alors pour tout point M on a:
\alpha\vec{MA} + \beta\vec{MB} = (\alpha+\beta)\vec{MX}

Posté par tal (invité)re : Barycentre merci d avance 08-10-04 à 18:43

S'il vous plait
Un petit peu plus d'aide serait la bienvenue
Merci d'avance à ceux qui m'aideront à faire cet exercice.

Posté par tal (invité)re : Barycentre merci d avance 09-10-04 à 10:35

et oh !
vraiment personne ne veut m'aider?

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Barycentre merci d avance 09-10-04 à 12:11

ce n'est pas forcément qu'on ne veut pas t'aider, mais que les personnes qui sont pour le moment connectés n'arrive pas forcément à résoudre ton problème, donc refais monter ton post de temps en temps pour qu'il soit toujours visible des correcteurs, et patiente un peu

Personellement je ne peux pas t'aider, je n'ai pas encore fais ce chapitre ...

Posté par tal (invité)re : Barycentre merci d avance 10-10-04 à 10:07

s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide et une copine aussi !!!
Merci d'avance

Posté par
paulo
barycentre merci d avance 10-10-04 à 12:10

question 1- a,b,c  OK

d-  en appliquant le theoreme rappelé par clemclem on  a 2MA+3MB=5MC
et 3MA+2MB=5MD


on peut aussi demontrer le premier par exemple
2MA+3MB= 2(MC+CA)+ 3(MC+CB)= 5MC+2CA+3CB

or 2CA+3CB=0 (voir 1-a)


e- d'apres 1-d  on a ||MC||=||MD||

ce sont donc les points situés sur la médiatrice de CD.



2-

2-a  ok
2-b  toujours selon le meme principe (voir 1-d)

MA+3MB=4ME


2-c   ||MA+3MB||=4||ME||=12

                   ||ME||=3

Le point M se déplace sur un cercle de centre E et de rayon 3.

3-a  OK
-b  3MA+5MB=8MG
      8MG et BC colineaires signifit a mon avis que M est situé sur la parallele a BC passant par G.

   4-a  construire H   appelons R le barycentre de(A,2) et (B,1)  R est situé sur la droite AB tel que (voir qestions precedentes). Cela nous donne un point R bien determiné  (R,3)  et H est barycentre  de (R,3)et (C,-1) idem voir preced.

   4-b   2MA+MB-MC= 2MH  voir theoreme.

   4-c   MM'=2MH  m' est un point situé sur la droite MH tel que MM'=2MH

   4-d  si M decrit un cercle (C) M' décrit un cercle C4 symétrique de (C) par rapport a H.

QU'est ce que tu penses de tout ca ? refais les exos en comprenant et verifie si je ne me suis pas trompé.

bon dimanche a vous deux.



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