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Barycentre otre exo ou je galére
Soit ABC un triangle
On appelle I le Bary de (A,1) et (B,2)
J le Bary de (A,2) et (C,5)
K le bary de (B,4) et (C,5)
G le bary de (A,2) (B,4) et (C,5)
1) construir les points I,J,K
2)Démonter que les droites (AK) (BJ) et (CI) sont concourante en G
Re 
Il faut utiliser la propriété du barycentre partiel :
Si et
alors
Ainsi on obtient facilement :
donc
donc
donc
G appartient aux trois droites donc elles sont concourantes en ce point
Jord
bonjour ,
je vais te donner des indications pour que tu puisses le faire
que signifie: I le Bary de (A,1) et (B,2) en terme de vecteur?
ensuite à l'aide de la relation de Chaslès écrit en fonction de
il te restera plus qu'à le représenter.
fais de même avec les autres points.
2.
dans cette questions, on te demande de montrer que G appartient à toutes les droites, d'accord?
pour montrer que G appartient à (AK)
tu peux montrer que est colinéaire à
ou vu que tu vois les barycentre (et cette méthode est mieux dans ton cas), tu peux montrer que G est barycentre de A et K suivant des poids.
pour cela, tu devrais connaître l'associativité du barycentre, en claire:
si M est barycentre de (donc
)
et N barycentre de (donc
)
alors tu as:
N barycentre de
avec cela tu devrais y arriver seul, bon travail
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