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Barycentre : pentagone
Soit ABCDE un pentagone tel que BC=ED (vecteurs) ; Soit I et J milieux respectifs de [AB] et [AE].
les diagonales (BD) et (CE) se coupent au point L.
Soit K barycnetre des points (A;2) (B;1) (C;1) (D;1) (E;1)
1 démontrer A K L alignés
2 Demontrer vecteur LK=1/3 LA
3 En deduire que K centre de gravité des triangles ABD et ACE.Que vient-on de demontrer à propos des droites (AL) (CJ) (DI) ?
Merci pour aide car je suis bloqué!
1 et 2 : Ecris l'égalité de définition du barycentre K, puis décompose, selon la règle de Chasles, les différents vecteurs de façon à passer par le point L.
6KL + 2LA = 0
J'arrive a ceci
donc 6KL = 2AL
DOnc l barycentre de (K;6) et (A;2)
Donc A K L alignés.
J'ai réussi de démontrer que K centre de gravité des deux triangle .
Mais qu'a -t-on démontré à propos des droites AL CJ DJ ???
Merci
J'ai pas tres bien compris comment on fait pour trouver les reponses de l'exercice
Aidez moi s'il vous plait !!
Si F est barycentre des points (A,a),(B,b),(C,c) et M un point quelconque du plan, on a la relation aMA + bMB + cMC = (a + b + c)MF.
C'est ce qui a permis d'écrire la relation de 23h20.
Ensuite, il est clair, au vu de la figure, que le point L est isobarycentre des points B, C, D et E et qu'on a LB + LC + LD + LE = 0.
La relation de 23h30 se réduit donc à 6KL = 2AL, soit LK = 1/3 LA.
N'est-ce pas ?
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