Bonjour Sandra ,
Soit Ax un axe et Ay sa perpendiculaire .
Ta plaque est la somme :
1)du carré de côté AB de surface 1 de centre de gravité G1 (1/2,1/2) ,et
2) du rectangle supérieur de surface L et de centre de gravité G2 (L/2,3/2).
Ecris que le barycentre G de l'ensemble a pour abscisse x<1 et tu auras la condition d'équilibre sous la forme L < ...
Bonne journée .
  

oui mais je comprends pas comment on arrive à la condition d'quilibre ! j'ai toutes les coordonnées pourtant... est ce que l'on doit utiliser la formule (Axa+Bxb)/a+b pour l'abscisse et la meme avec y pour les ordonnées ? je vois vraiment pas comment arriver à une inégalité. je stresse !

Bonsoir,

Soit G1(1/2, 1/2) le centre de gravité de la surface 1
Soit G2(L/2, 3/2) le centre de gravité de la surface L
Soit G (x, y) le centre de gravité de la surface totale (1 + L)

G (1 + L) est bary de G1 (1) et G2 (L) :
(1 + L) OG = OG1 + L OG2,
d'où G à pour abscisse x : (1 + L) x = 1/2 + L²/2
c'est à dire x = (1 + L²) / 2 (1 + L)

La plaque est en équilibre tant que x 1,
soit donc tant que : (1 + L²) / 2 (1 + L) 1
Inéquation à résoudre...

...

oh merci beaucoup !! Mais dans (1 + L) x = 1/2 + L²/2, pourquoi prend-on (1+L)x et pas tout simplement x ? sinon merci vraiment !!

C'est la définition même du barycentre de deux points A et B
affectés respectivement des coefficients a et b avec (a+b) /= 0 :
(a + b) OG = a OA + b OB.
Relation qu'on écrit souvent : OG = (a OA + b OB) / (a + b)

...

Bonjour J'ai le meme exo a faire et je trouve que L est compris entre 1+racine ² de 2 et 1
je doute du resultat
quelqu'un pourrait m'aider svp